擬樣條的幾點研究.pdf

1、為了構(gòu)造高逼近階的緊小波框架，Daubechies，Han，Ron和Shen引入了一型擬樣條．與此同時，Selesnick也獨立地介紹了一型擬樣條．從考慮對稱性的角度出發(fā)，Dong和Shen構(gòu)造了二型擬樣條．?dāng)M樣條提供了很多新的細分函數(shù)．它包含了插值細分函數(shù)，正交細分函數(shù)和B樣條作為特例．Han和Shen利用擬樣條的面具構(gòu)造了一系列緊支集C∞的非固定細分函數(shù)并發(fā)展了一套與之對應(yīng)的非固定緊小波框架的理論．本文研究了擬樣條的幾個性質(zhì)，主要從

2、以下幾個方面展開；
　　 ·擬樣條的正則性：
　　 ·構(gòu)造對稱復(fù)擬樣條，通過復(fù)擬樣條，我們構(gòu)造L2(R)中具有高逼近階的對稱或逆對稱緊小波框架；
　　 ·結(jié)合擬樣條和箱樣條這兩個定義，我們定義了擬箱樣條，擬箱樣條是擬樣條從一維到高維的一個自然的推廣；
　　 ·通過擬樣條的面具，構(gòu)造對稱C∞非穩(wěn)定緊支集復(fù)擬樣條和擬箱樣條．
　　 另外我們研究了無限支集面具在L2(R)空間中的細分算法收斂性．同時，我