混沌動(dòng)力系統(tǒng)的同步及其數(shù)值計(jì)算中的一些問(wèn)題.pdf

1、該文主要討論混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題研究方法以及應(yīng)用于一些具體系統(tǒng)的結(jié)論和揭示數(shù)值方法處理連續(xù)系統(tǒng)時(shí)出現(xiàn)的一些動(dòng)力學(xué)行為發(fā)生改變的現(xiàn)象.該文一共分兩部分.第一部分由第一章和第二章組成,第一章給出目前較為流行的同步的一些數(shù)學(xué)定義,并總結(jié)了目前討論同步問(wèn)題的主要框架及其常見(jiàn)的研究方法,同時(shí)也指出了常見(jiàn)的誤區(qū).第二章主要是利用Lyapunov函數(shù)法等一些常用的方法來(lái)討論一類同等混沌系統(tǒng)的完全同步問(wèn)題,尤其是雙向耦合同步問(wèn)題.該文同時(shí)指出了一些相關(guān)文

2、獻(xiàn)[31]討論此類問(wèn)題所出現(xiàn)的不嚴(yán)密性.并通過(guò)改進(jìn)算法,利用一些數(shù)值方法來(lái)模擬同步并檢驗(yàn)文中所得的結(jié)論.第二部分主要由第三章組成,主要是探討連續(xù)的動(dòng)力系統(tǒng)在三種常用的離散方法下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)發(fā)生動(dòng)力學(xué)行為改變的現(xiàn)象,著重討論出現(xiàn)在平衡點(diǎn)處倍周期分岔的現(xiàn)象,給出了一種判斷連續(xù)自治系統(tǒng)離散后是否會(huì)導(dǎo)致倍周期分岔的算法,并給出一維連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)離散化后發(fā)生動(dòng)力學(xué)行為改變的一般結(jié)論,以及在拋物線映射下的自治系統(tǒng)發(fā)生倍周期分岔的離散化參數(shù)條件以及分