周期性點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)的多尺度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、周期性點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)因具有優(yōu)異的力學(xué)性能而被廣泛使用于工業(yè)領(lǐng)域。然而對(duì)含有大量周期性微單胞的結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳統(tǒng)有限元計(jì)算存在建模相對(duì)復(fù)雜、計(jì)算量巨大甚至難以計(jì)算等困難。對(duì)此，本文采用漸近均勻化方法的新實(shí)現(xiàn)格式(New Implementation of Asymptotic Homogenization, NIAH)對(duì)點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，圍繞點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)變形響應(yīng)、基頻響應(yīng)、尺寸優(yōu)化以及平面點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)/材料并發(fā)優(yōu)化設(shè)

2、計(jì)等方面展開(kāi)了研究工作。
　　針對(duì)三維點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了其單胞初始位移場(chǎng)函數(shù)表達(dá)式，采用NIAH方法計(jì)算了單胞等效為均質(zhì)連續(xù)體后對(duì)應(yīng)的彈性矩陣。建立了均質(zhì)等效圓柱殼體模型，并求解了其在拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)三種典型工況下的位移響應(yīng)，與采用有限元方法精確模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者相對(duì)誤差很小，且等效計(jì)算的計(jì)算量更少，驗(yàn)證了采用NIAH方法等效計(jì)算點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)的精確性與高效性。對(duì)點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)存在的尺寸效應(yīng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著單胞數(shù)目

3、增多，精確有限元模型與等效模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差顯著降低，最后趨近穩(wěn)定。
　　基于NIAH方法對(duì)平面點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)、點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有頻率分析。發(fā)現(xiàn)當(dāng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)為整體振動(dòng)時(shí)，等效模型和精確有限元模型的固有頻率相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi)；而當(dāng)點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)的自由邊界發(fā)生徑向振動(dòng)(呼吸模態(tài))時(shí)，二者的固有頻率的相對(duì)誤差較明顯，但也小于9%。對(duì)誤差原因進(jìn)行了分析：發(fā)現(xiàn)自由端單胞沿軸向不嚴(yán)格滿(mǎn)足周期性邊界條件。針對(duì)強(qiáng)度分析問(wèn)題，基于NIAH方法對(duì)平

4、面點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中局部細(xì)觀(guān)桿件的受力進(jìn)行一階近似應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和精確有限元模型應(yīng)力分析結(jié)果的相對(duì)誤差很小，驗(yàn)證了NIAH方法計(jì)算平面點(diǎn)陣板結(jié)構(gòu)的局部桿件的應(yīng)力是有效的。
　　靈敏度分析對(duì)提高點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算效率至關(guān)重要，基于NIAH方法推導(dǎo)了點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)柔順性對(duì)梁?jiǎn)卧孛娉叽绲拿舳仍谏虡I(yè)仿真軟件中的實(shí)現(xiàn)策略和求解格式。以單胞壁桿寬度為設(shè)計(jì)變量，考慮體積約束，基于該敏度求解格式，使用序列二次規(guī)劃算法分別對(duì)點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)在

5、拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)三種工況下進(jìn)行了結(jié)構(gòu)最小柔順性設(shè)計(jì)，給出了點(diǎn)陣材料構(gòu)件的最優(yōu)尺寸。在上述研究基礎(chǔ)上，同樣以單胞壁桿寬度為設(shè)計(jì)變量，考慮體積約束，采用差分法進(jìn)行優(yōu)化問(wèn)題的敏度分析，然后使用序列二次規(guī)劃算法對(duì)點(diǎn)陣圓柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了最大化基頻設(shè)計(jì)。
　　針對(duì)周期性平面點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，基于NIAH方法推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)柔順性對(duì)宏觀(guān)及微觀(guān)設(shè)計(jì)變量的敏度在商業(yè)仿真軟件中的求解格式。在宏觀(guān)尺度使用帶懲罰的多孔各向異性材料法(Porous Anisotropic