基于空間離散點的有限元三角形網(wǎng)格自動生成.pdf

1、有限元法是隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而逐漸普及的一種有效的數(shù)值計算分析方法。有限元的基本思想就是將連續(xù)體劃分成有限個單元的集合，以此來近似待分析的幾何模型。因此，有限元網(wǎng)格的生成質(zhì)量就成了影響有限元計算結(jié)果精確程度和可靠程度的關(guān)鍵因素，而基于空間離散點的三角形網(wǎng)格剖分又是有限元網(wǎng)格自動生成的一個重要組成部分。目前基于CAD模型的三角形網(wǎng)格自動生成算法，由于在CAD/CAE的轉(zhuǎn)換過程中的幾何信息丟失，并不能滿足精度要求日益提高的有限元核心計算的

2、需要。為了更好地生成有限元網(wǎng)格，本文開展了基于空間離散點的三角形網(wǎng)格的自動生成算法的研究，以期達到更精確地生成有限元模型，提高有限元網(wǎng)格生成效率的目的。
　　 首先，提出了有限元三角形網(wǎng)格生成的稀疏矩陣改進算法，并編寫了相關(guān)的算法程序。稀疏矩陣法速度快，算法簡單，能準(zhǔn)確的逼近幾何模型的原始形狀，但它不能處理帶孔洞板料的三角形網(wǎng)格生成。通過加入孔洞的定義并將其投影到稀疏矩陣平面內(nèi)，對與投影線相交的已生成三角形網(wǎng)格進行布爾操作，使該

3、算法具有了處理單聯(lián)通孔洞的能力，拓寬了它的適用范圍。
　　 著重研究了對空間任意離散點的三角形網(wǎng)格全自動生成的算法，并編寫了相關(guān)的算法程序。通過引入k 鄰域和空間包容盒分割等技術(shù)，采用經(jīng)典的Delaunay(DT)三角剖分算法，在動態(tài)平面內(nèi)求解三角形網(wǎng)格的第三點，克服了在三維空間下DT 算法的邊界約束問題，使其能夠同時處理開放式(如板料)和封閉式(如球體) 模型，并且提高了DT 算法生成三角形網(wǎng)格的效率。
　　 開發(fā)了基

4、于MFC框架的OpenGL 可視化程序界面。利用面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)，開發(fā)了可視化程序界面設(shè)計所需要的幾何工具庫、圖形工具庫、幾何內(nèi)核庫和界面工具庫等四個基本工具庫，實現(xiàn)了對利用上述算法生成的三角形網(wǎng)格的圖形顯示。借助所開發(fā)的可視化程序界面，通過算例驗證了上述算法的合理性和有效性。由算例的可視化結(jié)果可見，采用本文的算法生成的三角形網(wǎng)格質(zhì)量好，網(wǎng)格生成效率高，為基于CAE的機械產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計提供了一個具有自主知識產(chǎn)權(quán)的網(wǎng)格劃分質(zhì)量較高的自動化