三角形有限元網(wǎng)格生成技術(shù)的研究與應(yīng)用.pdf

1、有限元法是求解復(fù)雜工程問題的一種近似數(shù)值計(jì)算方法，在機(jī)械、土木、材料等工程學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用。網(wǎng)格生成是有限元法的重要步驟，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程科學(xué)交叉的一個(gè)重要領(lǐng)域。三角形網(wǎng)格是最簡單的網(wǎng)格單元類型，并且最早被研究與應(yīng)用。三角形有限元網(wǎng)格生成技術(shù)已經(jīng)相對成熟，目前最流行的三角形網(wǎng)格生成方法有Delaunay法和推進(jìn)波前法(Advancing Frontal Technique，AFT)。這兩種方法都能夠在幾何面上生成非結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格

2、。幾何適應(yīng)性強(qiáng)，算法運(yùn)行效率較高，生成網(wǎng)格單元質(zhì)量較好，并且都能夠推廣到三維空間，針對幾何體模型生成四面體網(wǎng)格。
　　本文研究、改進(jìn)并實(shí)現(xiàn)了針對二維平面的三角形有限元網(wǎng)格生成方法。在東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主開發(fā)的Alpha有限元分析軟件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了Nesh有限元網(wǎng)格劃分系統(tǒng)。主要工作如下:
　　在理論研究層面，整理并總結(jié)了當(dāng)前主流的三角形網(wǎng)格生成算法，明確了網(wǎng)格劃分的輸入輸出和基本流程;針對幾何曲線

3、劃分算法引入黎曼度量，加強(qiáng)了方法的理論基礎(chǔ);針對Delaunay法，采用改進(jìn)的Jump-and-march算法解決點(diǎn)定位問題，提高了算法運(yùn)行效率;針對AFT法，簡化了推進(jìn)尺寸的計(jì)算方式，明確了最終節(jié)點(diǎn)的選取邏輯，合理的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了前沿?cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
　　在編程實(shí)現(xiàn)層面，在Visual Studio2010環(huán)境下，使用標(biāo)準(zhǔn)C++語言開發(fā)。采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法完成了網(wǎng)格生成系統(tǒng)的三個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì):幾何模型數(shù)據(jù)接口、網(wǎng)格生成算法框架和網(wǎng)格數(shù)