約束含參分岔問(wèn)題分析.pdf

1、約束分岔特指分岔方程中狀態(tài)變量受到限制的問(wèn)題，如我們研究振動(dòng)問(wèn)題時(shí)振幅非負(fù)，有些振動(dòng)系統(tǒng)安裝限幅器等都是一種約束。約束改變了原分岔問(wèn)題分岔圖的形態(tài)，影響了轉(zhuǎn)遷集也就引起了分岔模式的變化。約束分岔問(wèn)題在模態(tài)相互作用、分岔控制、非光滑系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域中廣泛存在。直接用無(wú)約束分岔理論分析，許多問(wèn)題沒(méi)有得出全部的分岔模式，很難從整體把握系統(tǒng)特性。約束分岔理論為非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域熱點(diǎn)問(wèn)題的研究開(kāi)辟了一條新思路，而這些研究成果反過(guò)來(lái)可以進(jìn)一步豐富約

2、束分岔理論。
　　 約束邊界與分岔參數(shù)有關(guān)的約束分岔問(wèn)題，即約束含參分岔問(wèn)題，是本文的研究對(duì)象，論文的主要工作包括：
　　 推導(dǎo)了約束含參分岔問(wèn)題在單邊約束、雙邊約束情況下轉(zhuǎn)遷集的一般形式，為約束含參分岔問(wèn)題的分類(lèi)奠定了基礎(chǔ)。得出結(jié)論：不論約束邊界是否出現(xiàn)分岔參數(shù)，約束分岔的轉(zhuǎn)遷集都有六種類(lèi)型，其中只有由約束邊界導(dǎo)出的分岔集受邊界含參的影響而發(fā)生改變。
　　 以樹(shù)枝分岔為例分析了此類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算方法，求出幾種典型含