一類算子的不動(dòng)點(diǎn)定理和一類映像的弱收斂定理.pdf

1、迭代逼近的方法是處理非線性問(wèn)題的基本工具之一，特別對(duì)于滿足適當(dāng)序條件的非線性算子．本文的第一個(gè)主要工作就是以這一理論為依據(jù)，利用迭代逼近的方法證明了序Banach空間中一類變序算子和一類只滿足某種序條件的混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理．本章所得結(jié)果是對(duì)相應(yīng)序壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)定理的改進(jìn)，減弱了相應(yīng)定理的條件，并進(jìn)一步研究了不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性． 本文第二個(gè)主要工作以迭代的發(fā)展改進(jìn)理論為依據(jù)，第三章從迭代形式發(fā)展的方向上，討論了在2-一致

2、Banaeh空間中，通過(guò)修正的Mann迭代： Ax1∈C，xn+1=(1—αn)xn+αnTnxn，n≥1．其中C是2-一致Banach空間中的閉凸子集，T：C→C是κ—嚴(yán)格偽壓縮映像，當(dāng){αn}滿足適當(dāng)?shù)臈l件，由上述迭代產(chǎn)生的序列{xn)弱收斂到T的某個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．第四章從迭代算子的發(fā)展方向上，討論Hilbert空間中漸近κ—嚴(yán)格偽壓縮映像的弱收斂性．研究?jī)煞N迭代： Ax1∈C，xn+1=αnxn+(1—αn)Tnxn，A