和算消元法起源的歷史考察.pdf

1、本文系統(tǒng)地考察了和算中消元法的歷史起源以及發(fā)展過程，以時間順序對和算消元法的產生、初創(chuàng)、豐富以及成熟等各個階段加以梳理，并進行了廣泛的比較研究。文章認為，宋元數學中的天元術以及代數化幾何傳統(tǒng)在日本的傳播以及在和算中的應用，對和算消元法產生起了重要作用，和算家在天元術的基礎上創(chuàng)制的旁書法這類具有東方特色的文字符號代數方法，在代數化幾何問題研究中的應用，是和算消元法形成的關鍵。文章考察和比較了關流學派與同時代的京坂地區(qū)和算流派在消元法方面的

2、工作，分析和總結了這些消元法的特點與規(guī)律，試圖解釋這些算法的淵源關系，并將和算消元法與中算的朱世杰四元消法作比較，以說明和算代數方法的進步及其對宋元代數學的發(fā)展。
　　 文章主要分為四大部分：
　　 第一部分，主要介紹了和算著作《古今算法記》中的天元術內容和方法，分析它與中算著作《算學啟蒙》的關系，重點論述和算對中國天元術的吸收過程。
　　 第二部分，主要圍繞關流和算家關孝和《發(fā)微算法》及其弟子建部賢弘《發(fā)微算法

3、演段諺解》中的演段、解伏題內容和方法展開分析，論述關流學派在消元法創(chuàng)立方面的貢獻與方法特征，同時考察同時代京坂地區(qū)具有代表性的和算著作《算法明解》、《明元算法》、《和漢算法》、《一極算法》等書中的消元方法，橫向比較京坂地區(qū)和算家的消元法與關流學派的異同。
　　 第三部分，主要分析關孝和的《解伏題之法》，建部賢弘的《大成算經》和井關知辰的《算法發(fā)揮》中的消元方法，認為這些著作中的消元法是和算消元法的成熟階段。
　　 第四部