主項解耦消元法及其軟件設(shè)計.pdf

1、多項式方程組的構(gòu)造性理論及有關(guān)算法，在計算機(jī)自動推理、數(shù)學(xué)機(jī)械化、工程技術(shù)等領(lǐng)域日趨重要。吳文俊消元法和Groebner基法是兩種非常完整的多項式方程組的符號解法。主項解耦消元法綜合了這兩種算法的優(yōu)點，是一種新的多項式方程組的符號解法。本文主要研究主項解耦消元法算法理論、應(yīng)用及軟件的存儲結(jié)構(gòu)和程序結(jié)構(gòu)。 本文在分析現(xiàn)有的算法基礎(chǔ)上，借鑒Groebner基法和吳文俊消元法，系統(tǒng)地闡述了多項式方程組主項解耦消元法的基本概念和算法原理

2、；給出了主項解耦中間余式和主項解耦中間余式集的明確定義，消除了中間余式的歧義性，使得中間余式的求解具有規(guī)范性；對其求余算法也給出了詳細(xì)的定義和過程描述，加速求余的過程使得整個算法的效率提高；并對其終止判據(jù)也做了補充和完善，使得此方法更加完備且適用范圍更加廣闊，成為一種通用性較強的一種算法。 本文在分析主項解耦消元法算法的基礎(chǔ)上，為其軟件實現(xiàn)提出了軟件系統(tǒng)的存儲方案的設(shè)計和程序方案的設(shè)計。 本文將主項解耦消元法運用于機(jī)構(gòu)學(xué)