二階系統(tǒng)解耦條件及解耦變換求解的研究.pdf

1、二階系統(tǒng)頻繁出現(xiàn)在振動(dòng)系統(tǒng)、流體力學(xué)、信號(hào)系統(tǒng)、沖擊噪聲、震蕩電路等各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。二階系統(tǒng)解耦的研究對二階系統(tǒng)的特性分析是至關(guān)重要的。數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域通過Lancaster結(jié)構(gòu)矩陣對系統(tǒng)進(jìn)行線性化，從而尋找到坐標(biāo)變換使Lancaster結(jié)構(gòu)矩陣中的三個(gè)參數(shù)矩陣同時(shí)對角化便實(shí)現(xiàn)了二階系統(tǒng)的解耦。
　　 針對二階系統(tǒng)是否可解耦的問題，本文首先研究了非線性化的不同二階系統(tǒng)及線性化的二階系統(tǒng)的解耦條件；然后，通過二階系統(tǒng)的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，提出一

2、般二階系統(tǒng)存在復(fù)解耦的系統(tǒng)和實(shí)解耦的系統(tǒng)的充要條件，并給出兩個(gè)重要簡明的推論；最后，闡述了可解耦的系統(tǒng)一定存在保結(jié)構(gòu)的解耦變換。
　　 當(dāng)系統(tǒng)滿足解耦條件時(shí)，針對解耦變換的求解問題，本文提出了基于保結(jié)構(gòu)變換的解耦變換的構(gòu)造方法。該方法是通過原始特征信息及參數(shù)矩陣的選取，依據(jù)保結(jié)構(gòu)變換的相關(guān)理論直接構(gòu)造出了解耦變換，并給出構(gòu)造的定理及算法實(shí)現(xiàn)步驟。構(gòu)造出的解耦變換可使得Lancaster結(jié)構(gòu)矩陣中的三個(gè)參數(shù)矩陣同時(shí)對角化，從而得到