對(duì)邊簡(jiǎn)支部分浸液板的非線性振動(dòng)分析.pdf

1、論文研究了對(duì)邊簡(jiǎn)支部分浸液軸向運(yùn)動(dòng)薄板的固有特性以及非線性振動(dòng)特性。它在軸向方向受到拉力，上端支撐處存在周期性激振位移，并且受到垂直于板面的氣刀力作用。
　　首先建立了對(duì)邊簡(jiǎn)支板的齊次線性振動(dòng)微分方程，在流體里建立了拉普拉斯方程。根據(jù)簡(jiǎn)支板以及流體的邊界條件，采用分離變量法求解該拉普拉斯方程，得到流體對(duì)板的作用力的表達(dá)形式，從表達(dá)式可以看出流體對(duì)板的作用力等效于在板上的附加質(zhì)量。這樣，我們就可以把對(duì)邊簡(jiǎn)支部分浸液板看成是質(zhì)量面密度

2、在液面處發(fā)生突變，而剛度、彈性模量、波松比都不變的變特性板。引入奇異函數(shù)的理論，通過拉普拉斯變換得到振動(dòng)微分方程的通解形式。利用板在液面處的位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、分布剪力連續(xù)以及簡(jiǎn)支邊處位移、彎矩為零的條件得到特征值方程，從而求解固有頻率和精確的振型表達(dá)式。計(jì)算的結(jié)果與Ansys的計(jì)算結(jié)果對(duì)比一致。
　　其次建立對(duì)邊簡(jiǎn)支部分浸液板的非線性振動(dòng)微分方程，考慮了幾何非線性和非線性氣刀力。由于前幾階固有頻率接近，為了能夠更真實(shí)地反映系統(tǒng)的非

3、線性特性，選取前三階模態(tài)，采用伽遼金法將其離散到模態(tài)坐標(biāo)下，得到耦合的模態(tài)方程組。對(duì)模態(tài)方程組進(jìn)行平均化處理，得到非線性代數(shù)方程組，從而求得非線性振動(dòng)特性。通過改變不同的阻尼、軸向運(yùn)動(dòng)速度以及激振位移幅值，討論這些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的非線性特性的影響。最后討論了周期解的穩(wěn)定性。
　　通過研究我們得到了以下結(jié)論:附加質(zhì)量的引入使得系統(tǒng)的固有頻率降低;對(duì)比考慮和不考慮氣刀力時(shí)的幅頻特性曲線，可以發(fā)現(xiàn)氣刀力的引入使得系統(tǒng)固有頻率升高，這是由于對(duì)