階段染病期傳染病網(wǎng)絡傳播動力學分析.pdf

1、《傳染病防治法》所列的39種法定管理傳染病中,有25種傳染病在臨床上出現(xiàn)了明顯的階段染病期特征,其感染和傳播特征都會隨著時間而發(fā)生變化。近些年階段染病期傳染病大規(guī)模爆發(fā)的情況屢見不鮮,如狂犬病、麻疹、梅毒等,而前人卻忽略了染病期中人群染病狀態(tài)的階段性。除此之外,人與人之間接觸模式明顯的異質性也被忽視,同質性的假設已成為突破研究的一大障礙。復雜網(wǎng)絡本身具備的性質卻能很好地刻畫這種差異性。因此,對于實際問題的解決,兩者的結合顯得尤為重要。在

2、一些結合階段染病期特征與復雜網(wǎng)絡方法的研究中,又缺乏對于數(shù)學理論的分析和證明。本文首先對染病期進行了更為細致的劃分,其次考慮了個體接觸方式的差異性,最后對模型進行數(shù)學的分析與證明。主要研究內容有:
　　1.考慮了感染后免疫的SIR階段傳染病,建立了染病時期的所有患者,具有相同染病階段的傳染病動力學模型。根據(jù)動力學性態(tài)分析方法,獲得了基本再生數(shù)和最終規(guī)模。研究表明,異質網(wǎng)絡結構和早期患者都會加劇其傳播。染病者的最終規(guī)模受傳染率、恢復

3、率、染病者初始人數(shù)和網(wǎng)絡拓撲結構的影響。
　　2.考慮了感染后無免疫的SIS階段傳染病,建立了不同患者的染病時期具有不同染病階段的傳染病動力學模型。根據(jù)無病平衡點的存在性,獲得了基本再生數(shù)。分析了無病平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性。研究表明,當R01時,無病平衡點全局漸近穩(wěn)定,當R01時,僅存在唯一的地方病平衡點且全局吸引。
　　3.考慮了不同染病期傳染病的控制方法,針對隨機免疫和目標免疫兩種控制策略,建立了相關的傳染病傳播及