多項(xiàng)式特征值問(wèn)題的數(shù)值方法.pdf

1、求解非線性特征值問(wèn)題是當(dāng)今計(jì)算數(shù)學(xué)和科學(xué)工程計(jì)算界的熱點(diǎn)之一。多項(xiàng)式特征值問(wèn)題是一類(lèi)典型的非線性特征值問(wèn)題，特別是二次特征值問(wèn)題和三次特征值問(wèn)題等，它們來(lái)源于結(jié)構(gòu)力學(xué)和聲學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析、電子電路仿真、流體力學(xué)以及最近的微電子機(jī)械系統(tǒng)建模等領(lǐng)域。
　　 本文首先針對(duì)三次項(xiàng)式特征值問(wèn)題（CEp）3 2()（)0 L x ABCDx λ λλλ=+++=，提出了迭代shift-and-invert Arnoldi 算法。該算法是在A

2、rnoldi 迭代中結(jié)合shift-and-invert 技術(shù)的直接投影算法，具有計(jì)算量小收斂速度快的優(yōu)勢(shì)。其次，本文還探討了求解多項(xiàng)式特征值問(wèn)題的Jacobi-Davidson 方法，針對(duì)二次特征值問(wèn)題（QEp）2()（)0 Q x MCKx λ λλ=++=，研究了線性化Jacobi-Davidson 方法和直接Jacobi-Davidson 方法，并進(jìn)行了對(duì)比分析。最后，編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)了上述算法，并進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)和比較。給出的