不動點定理在微分方程中的若干應用.pdf

1、現(xiàn)在社會，人們對自然界的了解越來越深入，人們在不斷認識自然界的同時，也意識到了非線性科學在其他各個科學領域中發(fā)揮著重要的作用。而在處理非線性問題時一個無法取代的非常有效的工具就是非線性泛函分析，而不動點理論又在非線性泛函分析中占有重要的地位，因此可以說不動點理論在現(xiàn)代數(shù)學中占有重要的地位。
　　在處理非線性微分方程邊值問題過程中，人們成功地運用了非線性泛函分析理論，并在兩者之間做了一些成功的等價轉化，例如可以通過判斷非線性算子是否

2、有不動點來判斷非線性泛函分析中解的存在性。常微分方程邊值問題的理論及其應用都很廣泛而且很重要，很多物理、生物和化學現(xiàn)象都能用常微分方程邊值問題的理論來描述。
　　本文主要做了如下工作：
　　第一章是緒論部分，主要介紹了論文研究的背景和前人已有的成果及論文所研究的主要內(nèi)容。
　　第二章介紹了一些預備知識以及通過對非線性算子上下解更詳盡的討論，簡化了對算子的限制條件，從而得出了更有效的判斷算子不動點個數(shù)的方法，具體是打破了