解大規(guī)模優(yōu)化問題的錐模型共軛梯度法.pdf

1、錐模型是二次模型的推廣，有更多的自由度，共軛梯度法算法簡便，是解大規(guī)模非線性優(yōu)化問題最有效的算法之一，兩者結(jié)合能發(fā)揮更好的優(yōu)勢。目前的錐模型共軛梯度法一般都是先把錐模型近似轉(zhuǎn)化為二次模型后，再通過用二次模型的方法對(duì)轉(zhuǎn)化后的二次模型進(jìn)行求解，最后相應(yīng)地得到錐模型共軛梯度法的最優(yōu)解。但在近似轉(zhuǎn)化過程中有可能會(huì)失去錐函數(shù)的一些特性。因此本文主要研究工作是舍棄目前算法中錐模型對(duì)二次模型的轉(zhuǎn)化依賴，將水平向量作為搜索方向的一個(gè)部分，并與經(jīng)典共軛梯

2、度法中的搜索方向相結(jié)合，從錐模型自身出發(fā)，提出了新的解大規(guī)模優(yōu)化問題的錐模型共軛梯度法及其改進(jìn)算法，證明了新算法的全局收斂性，進(jìn)行了數(shù)值比較實(shí)驗(yàn)。
　　 論文共分五章。第一章簡要介紹了最優(yōu)化的相關(guān)問題及本文研究的問題。第二章對(duì)錐模型共軛梯度法及其相關(guān)內(nèi)容的研究進(jìn)展情況進(jìn)行了簡要介紹。第三章給出了本文中新錐模型共軛梯度法搜索方向的構(gòu)造依據(jù)和構(gòu)造方法，分析其下降性，并討論其中的參數(shù)選取。在第四章中，我們利用經(jīng)典共軛梯度法的框架進(jìn)行迭