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文檔簡介
1、現(xiàn)代科學(xué)工程計算中的很多問題最終都要簡化為一個大型稀疏線性系統(tǒng)的求解問題，因此數(shù)值代數(shù)與科學(xué)計算一直是人們研究的熱點。尤其是如何高效、快速地求解大型稀疏線性方程組具有重要的實際意義。對稱正定線性系統(tǒng)有較好的性質(zhì)，通常用共軛梯度法進(jìn)行求解。但是共軛梯度法也不是萬能的，對于一些對稱正定線性系統(tǒng)，收斂速度很慢，或者根本不收斂。因此為了提高迭代法的收斂速度，必須借助于預(yù)處理技術(shù)。預(yù)處理在某種程度上是改善稀疏矩陣譜的性質(zhì)，Bai，Zhang[A
2、regularized conjugate gradient method for symmetric positive definitesvstem of linear equations，J.Comput.Math.，2002，20:437-448]提出了一種對正定線性系統(tǒng)進(jìn)行正則化的預(yù)條件技術(shù)，這種方法結(jié)合共軛梯度法有效地解決了很多病態(tài)正定系統(tǒng)的求解問題，能有效地節(jié)約計算時間，預(yù)處理共軛梯度法的收斂速度也較快。
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