帶擾動項的PRP共軛梯度法.pdf

1、隨著計算機技術的發(fā)展，大規(guī)模優(yōu)化問題越來越受到重視.共軛梯度法由于算法簡單，易于編程，占用存儲空間小等優(yōu)點，成為求解大規(guī)模優(yōu)化問題的一種主要方法.在石油勘探、大氣模擬、航天航空等領域廣泛應用.
　　在實際計算中，尤其是在大規(guī)模最優(yōu)化問題計算中，由于計算精度的局限，搜索方向的計算可能會由于累計誤差的影響而出現(xiàn)擾動.這很大程度上影響到數(shù)值計算的效果和收斂性。因此研究帶擾動項的最優(yōu)化算法是必要的。
　　本文主要在一種Armijo搜

2、索下對PRP共軛梯度法進行擾動性分析.在主搜索方向有限擾動的情況下，給出了帶擾動的PRP方法的收斂性證明.
　　第二章，對于較強的搜索A，在限制τ＜1/L的條件下，證明了主方向充分下降時算法的收斂性，并給出了數(shù)值結(jié)果.
　　第三章，在條件較弱的搜索B下，對主方向下降的情況，證明了算法的收斂性，并給出了初步的值結(jié)果.
　　第四章，從算法實現(xiàn)的角度，對前一章搜索做了改進.在搜索C下，對算法的收斂性做了分析，給出了收斂結(jié)果.