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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要研究了L-octo-代數(shù)上的經(jīng)典Yang-Baxter方程類似結(jié)構(gòu)與Hom-L-dendri-form代數(shù)、Hom-L-quadri-代數(shù)、Hom-L-octo-代數(shù).L-dendriform代數(shù)、L-quadri-代數(shù)和L-octo-代數(shù)分別可以看作是dendriform代數(shù)、quadri-代數(shù)和octo-代數(shù)的李代數(shù)類似結(jié)構(gòu)。Hom-L-dendriform代數(shù)、Hom-L-quadri-代數(shù)和Hom-L-octo-代數(shù)分別
2、是由L-dendriform代數(shù)、L-quadri-代數(shù)和L-octo-代數(shù)通過(guò)代數(shù)形變得出的。首先引入了L-octo-代數(shù)的定義,研究了L-octo-代數(shù)、L-quadri-代數(shù)、L-dend-riform代數(shù)、預(yù)李代數(shù)和李代數(shù)之間的關(guān)系.隨后引入了L-quadri-代數(shù)雙模的定義,給出了L-quadri-代數(shù)的雙模、L-dendriform代數(shù)的雙模、預(yù)李代數(shù)的雙模和李代數(shù)的表示之間的關(guān)系,接著給出了L-quadri-代數(shù)上O-算子
3、的定義,找到了利用O-算子在表示空間上構(gòu)造L-quadri-代數(shù)的方法,同時(shí)在L-quadri-代數(shù)上給出了與經(jīng)典Yang-Baxter方程類似的LQ-方程,在L-octo-代數(shù)上與經(jīng)典Yang-Baxter方程類似的LO-方程,以及用L-quadri-代數(shù)與L-octo-代數(shù)上的雙線性函數(shù)刻畫(huà)LQ-方程和LO-方程的方法,找到了LQ-方程的特殊解。隨后,引入Hom-L-dendriform代數(shù)、Hom-L-quadri-代數(shù)和Hom-
4、L-octo-代數(shù)的定義,給出了利用L-dendriform代數(shù)以及L-dendriform代數(shù)上的代數(shù)同態(tài)構(gòu)造Hom-L-dendriform代數(shù)的方法,利用L-quadri-代數(shù)以及L-quadri-代數(shù)上的代數(shù)同態(tài)構(gòu)造Hom-L-quadri-代數(shù)的方法和利用L-octo-代數(shù)以及L-octo-代數(shù)上的代數(shù)同態(tài)構(gòu)造Hom-L-octo-代數(shù)的方法.同時(shí),本文研究了Hom-L-octo-代數(shù)、Hom-L-quadri-代數(shù)、Hom-
5、L-dendriform代數(shù)、Hom-預(yù)李代數(shù)和Hom-李代數(shù)之間的關(guān)系。最后,引入了Hom-L-quadri-代數(shù)的雙模和Hom-L-dendriform代數(shù)的雙模的定義,分別找到了Hom-L-quadri-代數(shù)和Hom-L-dendriform代數(shù)的雙模的對(duì)偶仍是雙模的等價(jià)條件,并且對(duì)比L-quadri-代數(shù)的雙模、L-dendriform代數(shù)的雙模、預(yù)李代數(shù)的雙模和李代數(shù)的表示之間的關(guān)系,給出了Hom-L-quadri-代數(shù)的雙模
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