低維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子和Hom-Novikov代數(shù)的RotA-Baxter算子.pdf

1、Novikov代數(shù)與李代數(shù)有緊密的聯(lián)系，它是一類特殊的pre-李代數(shù).在Novikov代數(shù)中導(dǎo)子是一個(gè)非常重要的概念.本文第一部分主要討論復(fù)數(shù)域上的四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子.首先給出了Novikov代數(shù)和Novikov代數(shù)的導(dǎo)子的定義，并且對(duì)它們的一些簡單性質(zhì)及其與pre-李代數(shù)的聯(lián)系進(jìn)行了討論，找到復(fù)數(shù)域上四維Novikov代數(shù)的分類，寫出每一類四維Novikov代數(shù)在特定基下的特征矩陣，由Novikov代數(shù)的導(dǎo)子的定義，計(jì)算復(fù)數(shù)

2、域上的四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子在這組特定的基下的矩陣，再用表格形式給出所有的復(fù)數(shù)域上的四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子.
　　此外，Hom-Novikov代數(shù)也是代數(shù)研究中的熱點(diǎn)問題.Hom-Novikov代數(shù)是一類特殊的Hom左對(duì)稱代數(shù).Hom-Novikov代數(shù)可以通過Novikov代數(shù)的代數(shù)自同態(tài)的變形得到，也可以通過Hom-交換結(jié)合代數(shù)和一個(gè)相應(yīng)的導(dǎo)子構(gòu)造而成.Rota-Baxter算子與Hom-Novikov代數(shù)有著非常

3、緊密的聯(lián)系.在Hom-Novikov代數(shù)中Rota-Baxter算子是一個(gè)非常重要的概念.本文第二部分主要討論部分二維和部分三維的Hom-Novikov代數(shù)的Rota-Baxter算子.首先給出了Hom-Novikov代數(shù)和Hom-Novikov代數(shù)的Rota-Baxter算子的定義，對(duì)它們的一些性質(zhì)做了討論，找到部分二維和部分三維Hom-Novikov代數(shù)的分類，首先寫出每一類二維Hom-Novikov代數(shù)在特定基下的特征矩陣，再由H