復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分形特性的統(tǒng)計研究.pdf

1、當前對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究己經(jīng)擴展到多個學(xué)科領(lǐng)域。研究方法由圖論開始變得日趨多樣化,研究工具計算機的運算性能也越來越強,因此對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究越來越深入。從關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界和無標度結(jié)構(gòu)特性研究開始,對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本拓撲結(jié)構(gòu)特性的研究一直是研究重點。隨著研究的深入,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自相似分形的拓撲結(jié)構(gòu)特性被發(fā)現(xiàn),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究進入了一個新的階段。
　　本文主要是對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特性進行研究,分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分形特性的產(chǎn)生根源和驗證方法,應(yīng)用加權(quán)的方

2、法對不同的網(wǎng)絡(luò)模型進行加權(quán),并對加權(quán)前后網(wǎng)絡(luò)的分形性進行驗證,進而提出一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)重構(gòu)算法來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使其具有分形特性。
　　首先,介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計特征及常見模型,接著著重描述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特性以及重整化群思想的應(yīng)用。進而提出了一種同時具有無標度性和分形特性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)增長模型。
　　其次,本文探究了分形特性產(chǎn)生的根源,綜述了幾種常用的盒子覆蓋算法:緊湊盒子燃燒算法,MEMB算法,貪心策略圖著色算法。使用A

3、djustCD方法和WD方法對無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)進行加權(quán),使之成為一個無向有權(quán)的網(wǎng)絡(luò),并改進MEMB算法,使之適用于無向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)的分形特性驗證。蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)和分形網(wǎng)絡(luò)增長模型驗證了加權(quán)后網(wǎng)絡(luò)分形的一致性。
　　最后,我們提取網(wǎng)絡(luò)的骨架樹來研究網(wǎng)絡(luò)和其骨架樹的關(guān)系。研究結(jié)果表明具有分形特性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與其骨架樹的分形特性具有一致性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以看作是在骨架樹附加不同類型捷徑構(gòu)成的,分形與非分形網(wǎng)絡(luò)具有兩種不同類型的捷徑長度分布。進一步