基于分形特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法研究.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無(wú)處不在，如萬(wàn)維網(wǎng)、交通網(wǎng)絡(luò)、科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及傳染病網(wǎng)絡(luò)等。這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都是由現(xiàn)實(shí)中的復(fù)雜系統(tǒng)抽象而來(lái)。因此，對(duì)于研究復(fù)雜系統(tǒng)有著重要的意義。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特征就是社區(qū)結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)由不同的結(jié)點(diǎn)組組成，組內(nèi)結(jié)點(diǎn)之間的邊多而組間結(jié)點(diǎn)之間的邊相對(duì)較少。發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)對(duì)于理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律和功能有著重要的意義。因此當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)社

2、區(qū)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于生物學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和社會(huì)學(xué)中，得到眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。
　　在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，人們發(fā)現(xiàn)了實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和其局部有統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性。本文通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征的研究，旨在用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)，并用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該方法的可行性。本文的主要工作有:首先，定義了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，并進(jìn)一步用它證實(shí)了實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征;其次，依據(jù)計(jì)算分形維數(shù)的重正化過(guò)程，提出了一個(gè)基于重正化的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)發(fā)