復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)多重分形特性存在性研究.pdf

1、當(dāng)前關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)科學(xué)與理論的研究已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域得到發(fā)展和應(yīng)用。由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力大幅度增強(qiáng)，以及研究方法與研究工具的多樣化，使得對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究越來越深入。這些深度的研究與基礎(chǔ)理論的普及能讓人們更好認(rèn)識這復(fù)雜世界的運(yùn)行機(jī)理，能讓人們更好地利用這些運(yùn)行機(jī)理來改變?nèi)藗兊纳?。盡管現(xiàn)在關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法各式各樣，但關(guān)于其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一直都是研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。
　　本文的主要內(nèi)容是關(guān)于多重分形特性與現(xiàn)象在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的存在性研究。本文

2、將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換到時(shí)間序列之中，然后利用多重分形趨勢化滑動平均算法對生成時(shí)間序列的多重分形進(jìn)行研究，進(jìn)而研究判斷原復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的多重分形。
　　本文首先對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究系統(tǒng)作一些簡單介紹，緊接著用上述研究方法證明了多重分形現(xiàn)象確實(shí)存在于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之中。對于現(xiàn)實(shí)世界中最常見的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，本文用上述研究方法研究這些網(wǎng)絡(luò)多重分形特性的存在性，以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中某些統(tǒng)計(jì)量對多重分形在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中存在性的影響，最后發(fā)現(xiàn)同配程度會對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的多重

3、分形特性產(chǎn)生影響。
　　本文之后又對兩種小世界模型網(wǎng)絡(luò)的多重分形特性存在性進(jìn)行研究，即WS與NW模型，發(fā)現(xiàn)這兩種模型生成的網(wǎng)絡(luò)不具有多重分形特性，緊接著本文改變這兩種網(wǎng)絡(luò)的同異配性去研究這種改變是否會影響多重分形的存在性。對于既不具有分形特性，也不具有多重分形特性的WS小世界網(wǎng)絡(luò)，本文對其以某種方式進(jìn)行加邊取捷徑，研究分析加邊取捷徑這種網(wǎng)絡(luò)改變方式對WS分形特性與多重分形特性的影響與作用。
　　本文創(chuàng)新性地利用有限記憶隨機(jī)游