一類(lèi)曲線的Minkowski容度.pdf

1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一類(lèi)曲線的Minkowski容度姓名：曾宇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳世榮20050501碩士學(xué)位論文MASTER’STHESISAbstractWesaythatthesetisMinkowskimeasurableiftheMinkowskieonl—cntofthesetexistsTheMinkowskicontentsofthesetsmaybefiniteorinfi—nite(pos

2、siblyzero)，whichisconcernedbymanyscholarsEspecially，inthepaperthatLapidusstudiedtheWeyl—BerryconjectureoftheffactaldrumhetransformedtheproblemofestimatingeigenvaluenumbersoftheLaplace’sequationintotheproblemofcalculating

3、theMinkowskicontentonthefractalboundarySothestudyoftheMinkowskicontentsofsomesetsbecomestheworktobepaidcloselyattentiontoNowmanygoodresultshavebeenob—tainedfortheMinkowskicontentsofsomesetsinRForexample，AssociateProfesso

4、rShirongCheninCCNUstudiedthecountablesetsintheinterval[0，1]andobtaineditsMinkowskicontentanddimensionBesides，F(xiàn)alconerandLapidusalsomadesomegoodresearchesOilthemButlittlewbrkhasbeencarriedoutforMinkowskicontentsofthesetsi

5、nR”(扎≥2)Forexample，VonKochcurve、CantordustandSierpinskigasketarethefamousfractalsetsButtheirMinkowskicontentsareunsolvedyetInthispaperwestudyVonKochcurveardCantordustfirstly汀givesolYlepropertiesofVonKochcurveandCantordus

6、tandthengetestimationformulaeofupperandlowerMinkowskicontentsofthemrespectivelybysomeskillThusweeasilyobtainthattheMinkowskicontentsofthemdon’texistBesides，throughanotherdefinitionandmethod，wecalculatetheupperIVlinkowski

7、contentM(d，E)andthelowerMinkowskicontent壇(d，E)ofSierpinskigasketErespectivelyThatisM4∽，E)≈1814and蠔(d，F(xiàn))≈1811ThereforeweobtainthatSierpinskigasketisnotMinkowskimeasurablebyanewmethodKeywords：Minkowskicontent；Minkowskimeas