具有時(shí)滯的微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的分歧分析.pdf

1、復(fù)雜的自然環(huán)境下，人們對(duì)多種群相互作用數(shù)學(xué)模型的研究越來(lái)越迫切。時(shí)滯作為種群普遍存在的現(xiàn)象，在種群相互作用模型中引進(jìn)時(shí)滯參數(shù)成為一種必然趨勢(shì)。時(shí)滯模型和不帶時(shí)滯的模型相比，復(fù)雜性明顯高很多，處理起來(lái)會(huì)更加困難。大多數(shù)模型只考慮某一個(gè)種群帶有時(shí)滯參數(shù)，但描繪多種群相互作用的數(shù)學(xué)模型中應(yīng)涉及多個(gè)種群均帶有時(shí)滯參數(shù)才能更好的反映客觀世界，因此帶有多時(shí)滯參數(shù)的模型的研究越來(lái)越受到人們的關(guān)注。
　　定性分析是研究種群相互作用模型的主要方法之

2、一，其中模型分歧解的存在性、穩(wěn)定性及方向性的研究是一大熱點(diǎn)，具有重要的實(shí)際意義。
　　本文主要對(duì)具有多時(shí)滯和變消耗率的三維食物鏈模型進(jìn)行定性分析，得到模型Hopf分歧解的存在性和穩(wěn)定性條件，并對(duì)所得到的理論結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證，做到了理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果相互印證。
　　本文首先對(duì)不帶時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型做了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了前人的理論結(jié)果。
　　其次，建立了被捕食者具有增長(zhǎng)時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型，對(duì)模型進(jìn)行了

3、定性分析，研究了時(shí)滯對(duì)模型Hopf分歧解存在性的影響，并對(duì)得到的理論結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬，理論結(jié)果和數(shù)值結(jié)果相互印證。
　　最后，建立多時(shí)滯三維食物鏈模型，首先針對(duì)捕食者與被捕食者具有相同增長(zhǎng)時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型，研究了時(shí)滯參數(shù)對(duì)模型Hopf分歧解的存在性、穩(wěn)定性及分歧方向的影響，利用中心流形定理公式化的給出了判定Hopf分支方向的關(guān)鍵參數(shù);其次針對(duì)捕食者與被捕食者具有不同增長(zhǎng)時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型，研究了時(shí)滯參數(shù)對(duì)模型