可展開(kāi)天線中柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)DAEs的數(shù)值方法研究.pdf

1、大型空間可展開(kāi)天線是目前國(guó)防技術(shù)的研究重點(diǎn)之一.其結(jié)構(gòu)上具有尺寸大、重量輕、柔性大的特點(diǎn),因此這類天線屬于柔性體或剛?cè)峄旌象w結(jié)構(gòu).根據(jù)柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論來(lái)對(duì)大型空間可展開(kāi)天線的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和仿真,是對(duì)展開(kāi)天線實(shí)施展開(kāi)控制的重要前提.而它的動(dòng)力學(xué)方程是微分代數(shù)方程組(Differential Algebraic Equations,DAEs),屬于剛性(Stiff)方程,也叫病態(tài)方程,因此其數(shù)值解具有不穩(wěn)定性,并不能完全滿

2、足約束條件方程,而這正是制約柔性多體動(dòng)力學(xué)快速發(fā)展的一個(gè)瓶頸.DAEs的數(shù)值方法研究的目的就是得到一個(gè)穩(wěn)定、高精度、高速度的數(shù)值方法,為展開(kāi)天線展開(kāi)過(guò)程控制提供位移、驅(qū)動(dòng)力等信息.該文首先論述了柔性多體動(dòng)力學(xué)的基本理論與建模方法,符號(hào)演算的基本原理及其在動(dòng)力學(xué)建模中的應(yīng)用,柔性體的動(dòng)力剛化現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)與分析方法,同時(shí)對(duì)典型的平面曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的角速度與力矩的關(guān)系進(jìn)行了公式推導(dǎo).其次對(duì)剛性常微分方程與穩(wěn)定域等基本概念進(jìn)行了介紹,總結(jié)了適合于求

3、解微分/代數(shù)方程組的多種方法,并闡述其數(shù)學(xué)原理,分析其優(yōu)缺點(diǎn),對(duì)其適用范圍也作了分析研究.通過(guò)比較、分析確定了適用于可展開(kāi)天線動(dòng)力學(xué)方程特點(diǎn)的數(shù)值方法,即利用增廣法的約束違約直接修正法對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算.結(jié)合雙連桿柔性機(jī)械臂,根據(jù)兩種不同的數(shù)值積分方法,采用不同的時(shí)間步長(zhǎng)與分析精度作了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn),得到了大量有用的數(shù)據(jù)、圖形.最后對(duì)整個(gè)軟件設(shè)計(jì)流程、數(shù)值仿真模塊的程序設(shè)計(jì)以及與動(dòng)力學(xué)分析主模塊的接口作了說(shuō)明,并對(duì)仿真的關(guān)鍵部分與重點(diǎn)給出