多體系統(tǒng)中大變形柔性梁的建模及動力學(xué)仿真.pdf

1、博士學(xué)位論文多體系統(tǒng)中大變形柔性梁的建模及動力學(xué)仿真ModelingandDynamicSimulationofLargeDeformationFlexibleBeamsinMultibodySystems學(xué)號：11003017大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要細(xì)長梁是機(jī)械系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的柔性部件，也是柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)中最受關(guān)注的研究對象之一。隨著輕質(zhì)材料的廣泛應(yīng)用和現(xiàn)代

2、機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行速度的提高，柔性梁的動力學(xué)特性變得極其復(fù)雜，表現(xiàn)為大范圍剛體運(yùn)動與梁自身大變形的耦合效應(yīng)越來越顯著?；谛∽冃巍⑿∞D(zhuǎn)動假設(shè)的傳統(tǒng)柔性多體系統(tǒng)建模方法已經(jīng)無法為這類系統(tǒng)的分析和設(shè)計提供可靠的數(shù)值仿真結(jié)果。本文對大變形梁的建模理論，以及剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)方程的數(shù)值求解方法做了深入研究。幾何精確梁理論在剛性截面假設(shè)基礎(chǔ)上定義了具有客觀性的應(yīng)變度量，可用于分析大位移大轉(zhuǎn)動情況下梁的變形?；谄矫鎺缀尉_EulerBemoulli梁內(nèi)

3、力虛功率，提出了一種適用于多體系統(tǒng)中大變形平面梁建模的應(yīng)變插值梁單元。由于與梁應(yīng)變能直接相關(guān)的是應(yīng)變而非位移，因而選取單元軸向應(yīng)變和曲率作為基本變量進(jìn)行離散，不受單元自身剛體位移大小影響，且能得到形式簡潔的單元節(jié)點力和單剛矩陣。單元兩端截面的形心位移和轉(zhuǎn)角由幾何方程積分得到，充分計及了“動力剛化項”。所構(gòu)造應(yīng)變插值梁單元不僅適用于小變形問題，同樣能夠用于大變形平面梁的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析。現(xiàn)有的空間幾何精確梁單元大多采取了對軸線變形和截面

4、轉(zhuǎn)動獨立插值的策略，在對細(xì)長梁建模時常常引起剪切閉鎖等困難。本文充分考慮了細(xì)長梁變形耦合關(guān)系，構(gòu)造了一種適用于多體系統(tǒng)中大變形空間梁建模的空間EulerBemoulli梁單元。以慣性坐標(biāo)系下節(jié)點處的位移矢量和截面轉(zhuǎn)動矢量為單元參數(shù)，通過對軸線變形和截面轉(zhuǎn)動進(jìn)行耦合插值，構(gòu)造了梁截面始終與軸線切向保持垂直的單元變形場。以此為基礎(chǔ)，利用幾何精確梁理論推導(dǎo)了空間梁單元的節(jié)點力列陣、切線剛度矩陣和一致質(zhì)量矩陣。所提出空間EulerBernoul

5、li梁單元不僅適用于多體系統(tǒng)動力學(xué)中大變形空間梁的建模，也可用于細(xì)長結(jié)構(gòu)的幾何非線性分析。柔性多體系統(tǒng)的動力學(xué)方程往往是一組剛性方程，其數(shù)值求解具有相當(dāng)難度。目前普遍應(yīng)用的剛性方程數(shù)值解法，其基本思想是通過數(shù)值阻尼來濾除高頻響應(yīng)。雖然也成功地解決了許多問題，但其計算效率仍然不能令人滿意。通過將系統(tǒng)內(nèi)力表達(dá)式中瞬時應(yīng)變修正為一小段時間間隔內(nèi)的平均應(yīng)變，提出了一種柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)濾頻建模的平均應(yīng)變方法。該方法能夠為系統(tǒng)方程引入應(yīng)變阻尼項和