2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、摩擦接觸問題是工程實(shí)際中常見的問題，在許多學(xué)科領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用。而摩擦接觸問題中最難最關(guān)鍵的問題就是建立其變分泛函和求解方法。近年來發(fā)展起來的變分不等式方法為接觸問題的發(fā)展提供了統(tǒng)一的框架和有力的工具，它將所有的邊界條件和接觸條件歸納到一個(gè)變分不等式中，便于理論分析，也有了一定的研究基礎(chǔ)。 變分不等式的數(shù)值解法，現(xiàn)有的方法主要是有限元法，而許多彈性摩擦接觸問題可歸為邊界非線性的接觸問題，對(duì)于在邊界上的位移和張力直接使用邊界元

2、離散化很適合于只有邊界非線性的接觸問題求解。因此，使用邊界元法比有限元法更具有優(yōu)越性。用邊界元法處理接觸問題的變分不等式，必須將區(qū)域型變分不等式轉(zhuǎn)化成邊界型變分不等式。本文運(yùn)用Green公式及最小位能理論，給出了二維彈性有摩擦的Signorini接觸問題的兩個(gè)邊界變分不等式，并證明了其解是存在唯一的。 首先，對(duì)于二維摩擦接觸問題給出了變分問題，并針對(duì)變分問題對(duì)未知函數(shù)的要求，建立了Sobolev空間框架，闡明了有關(guān)概念和相關(guān)理論

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