牛頓變換的Mandelbrot-Julia集.pdf_第1頁
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1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文牛頓變換的MelbrotJulia集姓名：王婷婷申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算機軟件與理論指導(dǎo)教師：王興元20051201大連理j二人學(xué)碩士學(xué)位論文TheMandelbrotJuliaSetsofNewton’SMethodAbstractThenonlineartheoryisanewdevelopingfrontiersciencewhichdescribesthecomplexsystematicstruct

2、ureshapewhichhasarandomstructureThenonlineartheorycontainsthreeimportantconcepts：Fractal，ChaosandSolitonHerewelayaparticularemphasisonthestudyingofthetheoryandmethodsoftheMJsetsofNewton’SmethodoffraetalsA1SOwewillgiveout

3、someimportantresearchresultsNewton’SmethodisanimportantmethodwhichiSusedtofindthesolutionsofnonlinearequationorequationsIttransformsthesolutionoftheequation，O)=0intoadynamicalprocessandthesolutionprocessisrelatedtotheini

4、tialvalueTheuseoftheNewton’SmethodisnotlimitedinthecomplexplaneTheadvantageoftheusingofthecomplexvalueisthattherearealreadywell—developedmathematicaltheoriesietheiterationtheoryofJuliaandFatouwhichwillgiveusawellguideino

5、urstudyInthisarticle，wefirstlyapplytheNewton’SmethodtothenonlinearequationstoconstructandstudytheJuliasetsofmultivariableNewton’SmethodforrealexponentpowerAndwediscoverthatas盧increases，thereisasuddenchangeintheJuliasetsw

6、hichexpressesbytheadditionofthenumberoftheattractionareas，andthestructureoftheJuliasetsdependsonthemainrangeofthephaseangleThenwegivearesearchintotheorbittraptechniqueinNewton’SmethodAndtheimagesgeneratedbyIFSsystemareus

7、edastheorbittrapinourmethodwithwhichweconstructthepseud3DMJsetsoftheNewton’SmethodofthecomplexpolynomialItalwaysiSfoundthattherejsstandardMandelbrotstmctureinthe3DM—set，whichjSformedby“bad”pointsIngeneralizedMJset，therea

8、revarious3DselfsimilaritycolorcellsthatcorrespondwiththeshapeoftrapunitAndtheworkofthisparthasbeenacceptedbythejournalFinally，agradualchangedcolorplanisadoptedingeneralizedNewton’methodtoshowtheinnerstructureoftheattract

9、ionareaAndwestudyonhowthedistancesbetweentherootsandtheorderoftherootsaffectthedistributionoftheattractionareaByourstudy，wediscoverthatwhentheordersoftherootsarethesame，thedistancesbetweentherootsistheonlyfactordetermini

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