幾類LIE型單群與區(qū)傳遞SQS(v)設計.pdf

1、區(qū)傳遞設計具有較好性質，Michael Huber已經(jīng)對旗傳遞Steiner4-設計進行了分類[1]，區(qū)傳遞設計的研究相對來說比較復雜，我們從某類特殊的Steiner4-設計開始研究區(qū)傳遞SQS(v)設計.根據(jù)本原群的分類Michael Huber證明了旗傳遞Steiner4-設計存在的幾種情況.作為前輩們工作的繼續(xù)，本文主要討論了非平凡的區(qū)傳遞SQS(v)設計的存在性.
　　全文由三部分內容組成.
　　第一章，主要給出了群

2、與設計研究的歷史背景和研究現(xiàn)狀，并對本文的主要工作進行了簡單的概述.
　　第二章，介紹了群與設計的一些基本的理論知識，尤其是一些定理和推論在我們的證明過程中起了關鍵的作用.
　　第三章，對非平凡的區(qū)傳遞設計的存在性進行了研究，并得到以下兩個主要定理:
　　主要定理1:設D=(X，B)是一個非平凡區(qū)傳遞SQS(v)設計，G≤Aut(D)，G≌PSL(2，q).則D為下列兩種情況之一:
　　1.D≌SQS(3d+1)

3、，V=GF(3d)∪{∞}.B為GF(3d)∪{∞}在PGL(2，3d)，d≥2下的象.導出設計D'≌2-(3d，3，1)設計.點集合，區(qū)組集合分別為AG(d，3)中的點和線，PSL(2，q)≤G≤PΓL(2，3d).
　　2.D≌SQS(q+1)，V=GF(q)∪{∞}，q為素數(shù)冪且q≡7(mod12).B為{0，1，∞，ε}在PSL(2，q)下的象.ε為GF(q)中的六次本原單位根.導出設計D'同構于Netto triple