帶關聯(lián)矩陣的NUAH B樣條及其性質研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、帶關聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線是基于空間生成的一類特殊的樣條曲線，它具有很多和多項式B樣條曲線相類似的性質，并且能表示一些如螺旋線、擺線等多項式B樣條不能精確表示的曲線.本文主要就帶關聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線的構造、基本性質以及節(jié)點插入、開花、Hermite插值條件、幾乎嚴格全正性等算法和性質進行了研究.主要研究結果如下：
　　1.基于典范NUAH組及其對偶，構造了在節(jié)點處由關聯(lián)矩陣連接的NUAH B樣條空間及其對偶空間，并

2、給出求解對偶基函數(shù)的具體步驟.
　　2.利用對偶基函數(shù)研究了帶關聯(lián)矩陣的NUAH B樣條基的遞推公式，給出低階表達式,以此為調配函數(shù)構造了帶關聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線，并證明了它的一些基本性質.
　　3.通過對偶泛函和對偶基函數(shù)的性質，研究了帶關聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線的簡單節(jié)點插入、重節(jié)點插入以及Oslo節(jié)點插入算法.給出帶關聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線的開花公式，并證明了開花與曲線的控制頂點的關系.利用此關系給出

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