與零對角TD-TD Leonard對相關(guān)的線性變換的特征值序列.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、令C是復(fù)數(shù)域，d是一個整數(shù)且d≥3，并且令Matd+1(C)表示由所有元素取自C的d+1階方陣構(gòu)成的全矩陣代數(shù).所謂一個Leonard對，就是V上一個有序的線性變換對（A，A*），滿足以下條件:
　　(1)存在V的一組基，使得A在這組基下的矩陣是既約三對角矩陣，A*在這組基下的矩陣是對角矩陣;
　　(2)存在V的另一組基，使得A*在這組基下的矩陣是既約三對角矩陣，A在這組基下的矩陣是對角矩陣.
　　設(shè)β為Leonard

2、對(A，A*)的基本參數(shù).設(shè)q∈C使得β=q2+q-2.如果q2≠±1即β≠±2，稱(A，A*)為Ⅰ型Leonard對;如果q2=1即β=2，稱(A，A*)為Ⅱ型Leonard對;如果q2=-1即β=-2，稱(A，A*)為Ⅲ型Leonard對.設(shè)(A，A*)為零對角TD-TD Leonard對，本文主要得到以下結(jié)果:
　　(1)當(dāng)(A，A*)為Ⅰ型零對角TD-TD Leonard對時，我們計算出了qAA*-q-1A*A的特征值序列

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