帶外場的Boltzmann方程Cauchy問題的強解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Boltzmann方程是Kinetic理論中最基礎(chǔ)最經(jīng)典的一個模型,具有豐富的物理背景和實際應(yīng)用,因此對Boltzmann方程的數(shù)學(xué)理論研究一直是偏微分方程中最重要和具有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域之一。
　　本文在初始值1,330(,)pfxvWRR1p,外場散度為零,即0vFtxv,BC(1)ubuu0條件下,討論了帶外場的Boltzmann方程Cauchy問題的強解的存在性及其正則性的傳播.為了研究這兩個問題,我們主要證明思想是漸近方法.首

2、先,采用磨光初值獲得逼近解,再由Guo的結(jié)果得到經(jīng)典解.然后,對經(jīng)典解得到一些一致估計,由這些估計和Kolmogorov-Riesz定理得到該解的Lp強緊性.最后,利用緊性得到極限解及其正則性的傳播.與Guo的結(jié)果相比,本文將初始值1330(,)fxvCRR減弱為f0(x,v)1,33pWRR1p,并且得到強解正則性的傳播.因此在本文中對帶外場的Boltzmann方程Cauchy問題的強解的存在性及其正則性的傳播的討論是對Guo的結(jié)果的

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