弱選擇及突變Moran過(guò)程下的演化博弈策略占優(yōu)研究.pdf

1、本文基于演化博弈論的基本框架,應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程方法研究了有限混合均勻種群上的演化博弈。首先,我們研究了在策略突變、弱選擇和Moran過(guò)程下的有限N種群博弈策略占優(yōu)問(wèn)題,主要討論了創(chuàng)新性學(xué)習(xí)和模仿性學(xué)習(xí)兩種機(jī)制下的兩策略(A,B)演化博弈結(jié)果。然后,我們應(yīng)用嵌入鏈逼近方法,通過(guò)引入全變差距離度量,研究了帶有變異的有限種群上的演化狀態(tài)不變分布的逼近情況。
　　本文共分三章,主要內(nèi)容和結(jié)果概括如下。
　　第一章,緒論。
　　第二

2、章,我們研究了策略突變、弱選擇和Moran過(guò)程下的有限N種群博弈策略占優(yōu)問(wèn)題。結(jié)果表明,策略占優(yōu)與博弈支付矩陣(acdb)和種群數(shù)量相關(guān):在創(chuàng)新性學(xué)習(xí)模型中,當(dāng)且僅當(dāng)1/2(a+b-c-d)N-a+d>0,策略A占優(yōu);當(dāng)N>>0,當(dāng)且僅當(dāng)a+b>c+d,策略A冒險(xiǎn)占優(yōu)。在模仿性學(xué)習(xí)中,當(dāng)d-b/a-b-c+d<1/3且N≥6時(shí),A策略占優(yōu)。
　　第三章,我們應(yīng)用擾動(dòng)理論,研究了創(chuàng)新性學(xué)習(xí)機(jī)制下能保證嵌入鏈較好地逼近原 Markov