關(guān)于比率型估計量和AP設(shè)計下包含概率研究.pdf

1、在社會經(jīng)濟調(diào)查中,經(jīng)常需要了解所研究總體關(guān)于關(guān)心指標的總體統(tǒng)計特征,如總體總值或者均值等.簡單估計雖然簡單,但往往估計精度不高,尤其是存在缺失數(shù)據(jù)的情形下,更是如此.因此,如何改進已有總體參數(shù)的估計精度是一個從未間斷的研究課題.
　　眾所周知,合理地使用輔助信息可以改善調(diào)查精度.存在輔助信息可以利用時,不等概率抽樣設(shè)計效率較高,其中個體包含概率與輔助變量規(guī)模成比例的πPS抽樣是代表性的不放回不等概率抽樣.如何實施πPS抽樣設(shè)計,及

2、能夠計算或近似計算該設(shè)計下個體的包含概率也是一個研究熱點.本文針對上述問題展開研究:
　　第一,實踐中,?？梢垣@得與研究變量呈正相關(guān)的已知的輔助變量.基于充分挖掘輔助變量提供的信息,包括輔助變量的總體均值、分位數(shù)、峰度系數(shù)、偏斜系數(shù)、相關(guān)系數(shù)等的思想,本文提出了一類新的比率型總體均值的估計量.該類估計是利用了輔助變量提供的兩個方面的信息對已有估計的改進.通過泰勒公式導(dǎo)出了它的均方誤差,并與簡單估計、傳統(tǒng)比估計及已有的估計進行理論比

3、較,得到精度優(yōu)于其它估計量的條件.借用蒙特卡洛方法模擬數(shù)據(jù),進一步驗證該類比率型估計量的有效性.
　　第二,針對抽樣調(diào)查常常不可避免的出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù),原因可能是調(diào)查內(nèi)容敏感或調(diào)查者粗心等.對于缺失數(shù)據(jù)通常采用忽略或插補的方法處理.本文基于含缺失的樣本數(shù)據(jù)提出了一系列總體均值估計量.該系列估計量利用了輔助變量的變異系數(shù)對總體均值進行估計,并且使用泰勒公式計算偏倚和均方誤差.以均方誤差作為精度的度量,理論上比較了提出估計與已有的經(jīng)典估計

4、,獲得了效率高于已有估計的條件,并通過一個實際例子驗證這些估計量的有效性.
　　第三，Jens Olofsson(2011)設(shè)計了2PπPS抽樣設(shè)計,該設(shè)計是一種近似的樣本容量固定的πPS抽樣設(shè)計,同時給出了能夠計算2PπPS抽樣設(shè)計下一階和二階包含概率的算法. Zaizai(2013)提出了另外一種近似的非拒絕的樣本容量固定的πPS抽樣設(shè)計,該設(shè)計被稱為AP抽樣設(shè)計.本文給出了AP設(shè)計的計算包含概率的算法.該算法使用遞歸的方式得