無偏比估計(jì)量的研究.pdf

1、在抽樣調(diào)查中，利用輔助信息的資料可能會(huì)提高估計(jì)的精度，達(dá)到更令人滿意的效果。比估計(jì)就是利用輔助信息的一種估計(jì)，它是非線性的估計(jì)。對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣而言，常用比估計(jì)的比值估計(jì)量是有偏的，在某種情況下，偏倚不容忽視。因此本文研究了無偏的估計(jì)量，并且得到了部分估計(jì)量方差的近似估計(jì)。 本文第一章闡述了前人(包括國內(nèi)和國外的學(xué)者)的研究成果。第二章的內(nèi)容是對(duì)傳統(tǒng)比估計(jì)量的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，并用實(shí)例說明了它的偏倚程度。第三章是本文的重點(diǎn)，在這一章

2、的前兩節(jié)分別講述了無偏比估計(jì)量的種類和導(dǎo)出方差及方差估計(jì)的方法；第三節(jié)開始研究比估計(jì)的兩個(gè)無偏估計(jì)量(前人的研究成果)，用兩種方法(直接法和泰勒級(jí)數(shù)法)來導(dǎo)出它們的方差及方差的估計(jì)，并且參照這兩個(gè)估計(jì)量找出了另外兩個(gè)無偏的估計(jì)量，也通過兩種方法對(duì)它們的方差及方差估計(jì)進(jìn)行推導(dǎo)；第四節(jié)研究了乘積估計(jì)的四個(gè)無偏估計(jì)量，對(duì)它們的方差及方差估計(jì)進(jìn)行了推導(dǎo)。第四章是實(shí)證部分，在實(shí)例中比較比估計(jì)的五個(gè)估計(jì)量。第五章總結(jié)了全文。 本文的創(chuàng)新之處

3、包括以下幾點(diǎn)：得出了Harley_Ross估計(jì)量的一個(gè)近似方差及近似的方差估計(jì)；參照Harley_Ross估計(jì)量構(gòu)造了另外一個(gè)無偏的比估計(jì)量，并且得出了它的一個(gè)近似方差及近似的方差估計(jì)；參照Harley_Ross估計(jì)量構(gòu)造了兩個(gè)無偏的乘積估計(jì)量，得出了它們的近似方差及近似的方差估計(jì)；參照Mickey估計(jì)量構(gòu)造了一個(gè)無偏的比估計(jì)量和兩個(gè)無偏的乘積估計(jì)量。 比估計(jì)的內(nèi)容非常豐富，由于本人能力有限，還有很多問題沒有解訣。如：沒有在理論