初二四邊形復(fù)習(xí)教案

1、第 1 頁第四章 四邊形綜合復(fù)習(xí)知識(shí)及技能：駕馭平行四邊形, 矩形, 菱形, 正方形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，敏捷運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算；培育學(xué)生閱讀的技能，進(jìn)一步培育和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維實(shí)力及推理論證實(shí)力。過程及方法：1, 在綜合問題解決過程中，學(xué)會(huì)閱讀綜合問題的方法，獲得有價(jià)值的數(shù)據(jù)的方法；2, 經(jīng)驗(yàn)綜合問題的探究過程，學(xué)會(huì)分析問題的方法。3, 經(jīng)驗(yàn)一題多解，多題一解，培育學(xué)生的發(fā)散思維，關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系。 情

2、感看法及價(jià)值觀：1, 在問題解決過程中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法；2, 在問題解決過程中，讓學(xué)生獲得勝利體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：閱讀，對(duì)基本圖形的相識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：審題，找尋解決問題的突破口。 一, 知識(shí)要點(diǎn)回顧： 知識(shí)要點(diǎn)回顧：1.知識(shí)歸納： 2.在線段, 角, 等腰三角形, 等邊三角形, 平行四邊 形, 矩形, 菱形, 正方形, 梯形, 直角梯形, 等腰 梯形, 圓, 正五邊形, 正六邊形中，既是中心

3、對(duì)稱圖 形又是軸對(duì)稱圖形的 是 。3.平行四邊形的性質(zhì)：及邊有關(guān)的。及角有關(guān) _，對(duì)角線。 4.矩形 (1) 矩形具有平形四邊形的全部性質(zhì), 還具有自己的性質(zhì):① 矩形的每個(gè)角都是 ; ② 矩形的對(duì)角線 且 .5.菱形 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì), 還具有自己的性質(zhì): (1) 菱形的四條

4、邊都 ; (2) 菱形的對(duì)角線 6.正方形 正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì). 留意：對(duì)角線及特別四邊形的關(guān)系 留意：對(duì)角線及特別四邊形的關(guān)系1.對(duì)角線相互平分 相互平分的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線相等的平行四邊形 相等的平行四邊形是矩形3.對(duì)角線相互垂直的平行四邊形

5、相互垂直的平行四邊形是菱形4.對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形 相互垂直且相等的平行四邊形是正方形四, 例題解析 例題解析例 1：如圖，在 的紙片中，⊥，及交于 O，將△沿對(duì)角線翻折得到 . ABCD A ' AB C ?（1）求證：以 A, C, D, 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形； ' B（2）若 ， 求翻折后紙片重疊部分的面積，即 .2 12 ABCD S cm ? A ACE S?意圖：1, 平行四邊形的性質(zhì)

6、, 矩形的判定定理的綜合應(yīng)用；2, 實(shí)現(xiàn)一題多解，有選擇的運(yùn)用矩形的判定定理，評(píng)析證明方法的優(yōu)劣。3, 等積變換，以及對(duì)三角形底的選擇直接影響到求面積的難易程度。例 2：我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形.請(qǐng)解答 下列問題： （1）寫出你所學(xué)過的特別四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為 60°時(shí)，這對(duì) 60°角所

7、對(duì)的兩邊第 3 頁學(xué)的思路是：延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決． GP DC H請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段 及 的位置關(guān)系及 的值； PG PCPGPC（2）將圖 1 中的菱形 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形 的對(duì)角線 恰好及菱形 的 BEFG B BEFG BF ABCD邊 在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖 2） ．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變 AB化？寫

8、出你的猜想并加以證明． 對(duì)于例 4, 例 5 意圖：1, 培育良好的審題習(xí)慣；2, 留意中點(diǎn)的作用；3, 留意在動(dòng)中求靜；4, 性質(zhì)的嫻熟應(yīng)用例 6, 1, 已知： 中， 是 邊的中點(diǎn)， 平分 ， 于點(diǎn) 。若 ABC ? D BC AE BAC ? BE AE ? E， 。 5 AB ? 7 AC ?求ED2, 點(diǎn) 為函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 ， A1 y x ? B C 、 ( 2, 2) B ? ?

9、。試用性質(zhì)：函數(shù) 的圖象上任一點(diǎn)都滿意 ( 2, 2) C1 y x ?，求解下面問題：做 的平分線，過 B 作的垂線交于 F，已知點(diǎn) 2 2 AB AC ? ? BAC ?A 在函數(shù) 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) F 總在一條曲線上運(yùn)動(dòng)，則此曲線為（ ）1 y x ?A, 直線 B, 拋物線 C, 圓 D, 反比例函數(shù)曲線意圖：比較兩題，2 題比 1 題從字?jǐn)?shù)上就多許多，但若仔細(xì)審題會(huì)發(fā)覺題干中有相同的條件， 蘊(yùn)涵著相同的基本圖形。例

10、 7, 已知：分別以 的各邊為邊，在 邊的同側(cè)作等邊三角形 , 等邊三角形ABC ? BC ABE CBD和等邊三角形 ，連結(jié) 。 ACF DE DF 、（1）試說明四邊形 為平行四邊形； DEAF（2）當(dāng) 滿意什么條件時(shí)，四邊形 為菱形, 矩形, 正方形； ABC ? DEAF（3）四邊形 肯定存在嗎？試說明理由。 DEAF意圖：1, 關(guān)注旋轉(zhuǎn)全等形；2, 檢驗(yàn)平行四邊形, 特別的平行四邊形的判定定理的嫻熟程度；3、逆向