基于變量分離理論的光刻成像快速計算方法研究.pdf

1、隨著集成電路和半導體技術的發(fā)展，光刻圖形的關鍵尺寸達到所采用照明光源波長以下。因此光刻成像系統(tǒng)會產生光學臨近效應，從而導致硅片上所成的曝光圖形與所采用的掩模板圖形相比有一定畸變。光學臨近校正正是為了克服這種效應而提出的一種分辨率增強技術。光學臨近效應校正技術的過程主要包括兩部分：光刻系統(tǒng)成像模型以及逆向優(yōu)化模型。逆向優(yōu)化是一個反復迭代的過程，每次迭代都需要調用光刻成像模型，這就要求光刻成像模型的計算必須是快速高效的。隨著光刻工藝節(jié)點的不

2、斷降低，集成電路的特征尺寸對光刻工藝參數的變化非常敏感。當成像系統(tǒng)數值孔徑較小時，離焦、曝光劑量、波像差等工藝參數對成像質量影響較大，可以利用標量成像理論對這些參數進行仿真分析；而當成像系統(tǒng)的數值孔徑較大時，需要利用矢量成像模型進行仿真計算，為了保證光刻成像的計算精度，此時應考慮更多的工藝參數，如厚掩模的入射角參數和光刻膠中的徑向位置參數等。
　　傳統(tǒng)的一些基于Hopkins或Abbe成像原理的快速計算簡化模型都是在最佳工藝參數下

3、進行的，如果工藝參數改變，這些簡化模型都需要重復非常耗時的特征值分解和卷積計算。鑒于此，本學位論文從光刻成像的物理本質出發(fā)，提出將數學物理方法中的變量分離法應用到光刻成像計算中來，作為處理光刻工藝參數變化的最基礎理論。通過變量分離法，可以對光刻成像的計算公式進行改編，使公式的一部分只包含一個變量，而其余部分與此變量無關。從第一性原理出發(fā)，嚴格推導出一種可以處理連續(xù)變化工藝參數的光刻成像快速計算新方法。針對不同光刻工藝參數下的光刻成像，本

4、論文在標量成像和矢量成像層面分別做了研究。具體內容包括：
　　提出卷積變量分離的新概念，在不犧牲計算精度的情況下，可以高效計算工藝參數改變后的標量成像分布。該方法首先利用低通濾波函數對光源互強度進行濾波，然后采用奇異值分解方法對濾波后的光源互強度進行特征值分解，最后根據變量分離法把光瞳函數表示為一系列級數和的形式。利用分解后的光源互強度和光瞳函數推導出光刻成像計算的一種極為簡練的級數和表達形式。其中，加權系數只與工藝參數有關，基函

5、數涉及卷積計算，因而非常耗時。由于基函數與工藝參數無關，可以事先計算并存儲起來。當工藝參數改變時，只需把加權系數與事先計算好的基函數相乘并求和，即可得到預期的成像結果。
　　提出了一種基于變量分離法的厚掩模透過函數表征方法，該厚掩模表征方法可以快速處理多個入射角參數情況下厚掩模近場分布。該方法利用泰勒展開式推導出厚掩模透過函數的級數表征形式，從而建立入射角與掩模透過函數之間的某種顯式解析表達式，進而發(fā)展相應的快速算法。在多個入射角

6、參數下厚掩模透過函數模型的基礎上提出光刻矢量成像快速計算模型，實現部分相干光源多入射角條件下成像的快速計算。
　　在矢量成像計算模型的基礎上，為滿足光刻膠多層介質中三維成像仿真計算速度的需求，提出一種光刻膠多層薄膜介質三維成像快速計算新模型。通過對偏振光在光刻膠中的傳播進行深入的研究，推導出嚴格的光刻膠成像模型，并在該嚴格模型的基礎上，提出了一種基于變量分離法的光刻膠成像的級數表征方法，從而實現光刻膠不同深度位置處成像的快速計算。