多智能體系統(tǒng)分布式優(yōu)化控制.pdf

1、本文主要研究多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化控制問題，分別針對線性二次型多智能體系統(tǒng)的分布式最優(yōu)控制、分布式次優(yōu)控制、平均場弱耦合結(jié)構(gòu)的分散式控制問題進(jìn)行了深入的研究和探索，得到了一系列的結(jié)果.多智能體系統(tǒng)是由一些智能單元，比如移動機器人、空中飛行器、單個經(jīng)濟(jì)體、生物個體等，和它們之間的通訊網(wǎng)絡(luò)組成大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)，它們存在于工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會和控制科學(xué)等許多的領(lǐng)域.在多智能體系統(tǒng)中，不存在集中式的全局的控制策略，傳統(tǒng)的控制方法和理論也不可

2、能直接應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)之中，而利用局部的信息設(shè)計的分布式控制由于其更強的魯棒性、靈活性和可擴(kuò)展性等得到了廣泛研究和應(yīng)用，比如機器人或飛行器的趨同、編隊、跟蹤控制等.本文主要從能量優(yōu)化的角度出發(fā)，研究了線性二次型多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化控制問題，進(jìn)一步豐富和完善了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究成果，并且對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論的發(fā)展具有重要的理論價值和實際意義.
　　主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點包括:對于分布式最優(yōu)控制，從Riccati方程的關(guān)系出發(fā)得到了分

3、布式控制器與加權(quán)矩陣的直接關(guān)系，給出了分布式最優(yōu)控制器存在的充分條件和其解析形式;針對分布式次優(yōu)控制，基于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計了兩類參數(shù)待優(yōu)化的分布式控制器，利用動態(tài)規(guī)劃的方法和平均優(yōu)化的思想得到了分布式次優(yōu)控制器的遞推形式，并且證明了分布式次最優(yōu)控制器的存在唯一性和系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性;關(guān)于存在輸入時滯離散時間平均場弱耦合多智能體系統(tǒng)分散式控制，基于系統(tǒng)的特殊結(jié)構(gòu)和狀態(tài)集合的方法，得到了分散式最優(yōu)控制器和集中式最優(yōu)控制器，并從理論上證明了二

4、者的等價性.
　　具體的研究內(nèi)容和研究成果按照章節(jié)順序包括如下幾個方面:
　　1.研究了一維連續(xù)時間和離散時間線性二次多智能體系統(tǒng)的分布式最優(yōu)控制問題.基于經(jīng)典的最優(yōu)控制的結(jié)果和矩陣分解方法，從理論上證明了對于趨同型的性能指標(biāo)其最優(yōu)的控制器需要全局的信息，即反饋增益矩陣對應(yīng)于一個完全連通的無向圖.對于一類基于系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特殊耦合的性能指標(biāo)給出了分布式最優(yōu)控制器存在的充分條件，從Riccati方程的關(guān)系出發(fā)得到了分布式控制器與

5、加權(quán)矩陣的直接關(guān)系，得到了不耦合的分布式控制器的解析解，進(jìn)而討論了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性.最后對于分布式最優(yōu)控制器存在的條件不滿足的情況也進(jìn)行了討論.
　　2.針對高維多智能體系統(tǒng)的離散時間LQR控制問題，研究了分布式控制器的設(shè)計和優(yōu)化，得到兩類分布式次優(yōu)的控制器，并且利用矩陣分解和矩陣不等式的方法證明了它們的存在性和唯一性.基于系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制，分別設(shè)計了單參數(shù)和雙參數(shù)待優(yōu)化的分布式控制器，通過貝爾曼動態(tài)規(guī)劃的方法和平均優(yōu)化的思想

6、，以遞推迭代的形式給出了次最優(yōu)的控制器和反饋增益矩陣參數(shù)，并且反饋增益矩陣是依賴于系統(tǒng)狀態(tài)方程的參數(shù)、性能指標(biāo)中的加權(quán)矩陣和系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但獨立于系統(tǒng)的狀態(tài)并且每一步都是不耦合的，方便于離線的計算和設(shè)計.對于無限時間多智能體系統(tǒng)的LQR控制問題，在一定條件下給出了次優(yōu)的定長的反饋增益矩陣和分布式控制器，進(jìn)而討論了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性和定長的分布式次優(yōu)控制器的計算方法.
　　3.研究了存在輸入時滯離散時間平均場弱耦合多智能體系統(tǒng)的分散

7、式控制問題.利用動態(tài)規(guī)劃的方法和狀態(tài)集合的思想，首先對于多智能體系統(tǒng)不合作情況轉(zhuǎn)化為一個存在時滯最優(yōu)跟蹤控制問題，然后給出了分散式的最優(yōu)控制器，即只用自身的狀態(tài)、歷史輸入和一個遞推迭代的函數(shù)的反饋控制，而不用考慮系統(tǒng)的其他智能體的具體狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).當(dāng)系統(tǒng)是合作的情況，本文優(yōu)化一個共同的社會性能指標(biāo)，得到了集中式的最優(yōu)控制器.針對這兩種控制器，通過分析它們的特殊的結(jié)構(gòu)，可以證明得到的分散式控制器和集中式控制器是等價的，并且對于得到的