多智能體系統(tǒng)的分布式一致與優(yōu)化.pdf

1、近年來，多智能體系統(tǒng)的分布式一致算法與分布式優(yōu)化算法由于其在多車輛系統(tǒng)的隊(duì)形控制、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合、無線網(wǎng)絡(luò)的資源分配等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，而引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文在前人工作的基礎(chǔ)上，從理論方面對(duì)多智能體系統(tǒng)的分布式一致算法與分布式優(yōu)化算法進(jìn)行了深入的研究.本文的具體工作和所取得的成果簡(jiǎn)要敘述如下:
　　 1.針對(duì)基于實(shí)數(shù)值和量化值狀態(tài)信息的Gossip算法，研究了算法的收斂性質(zhì).對(duì)于基于實(shí)數(shù)值狀態(tài)信息的Gos

2、sip算法，證明了多智能體系統(tǒng)達(dá)到以概率1平均一致，并刻畫了算法的收斂速度.對(duì)于基于量化值狀態(tài)信息的Gossip算法，研究了概率量化操作對(duì)算法收斂性質(zhì)的影響;證明了多智能體系統(tǒng)達(dá)到以概率1平均一致，并給出了算法的漸近誤差估計(jì)及其與量化精度的關(guān)系.提供的數(shù)值算例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法的有效性.
　　 2.針對(duì)多智能體系統(tǒng)分布式一致算法，研究了利用智能體的二階鄰居的信息加速收斂速度的問題.對(duì)于離散時(shí)間與連續(xù)時(shí)間模型，分別證明了二階鄰居信息的

3、使用可以使多智能體系統(tǒng)獲得更快的分布式一致速度.進(jìn)一步研究利用部分二階鄰居信息的情形.對(duì)于離散時(shí)間模型，通過bruteforce方法找到最優(yōu)的利用這部分二階鄰居信息的方式;對(duì)于連續(xù)時(shí)間模型，通過求解一個(gè)半正定規(guī)劃問題找到利用這部分二階鄰居信息的方式.提供的數(shù)值算例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法的有效性.
　　 3.針對(duì)多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化問題，研究了有全局不等式約束和狀態(tài)約束的情形.問題的目標(biāo)函數(shù)為多個(gè)智能體的局部目標(biāo)函數(shù)的和，約束為全局不

4、等式約束和狀態(tài)約束.基于鞍點(diǎn)定理，將原問題的最優(yōu)解轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的Lagrange函數(shù)的鞍點(diǎn);基于分布式一致算法，提出了分布式原始-對(duì)偶次梯度算法.在Slater條件成立的前提下，給出了算法的收斂結(jié)果，并得到了算法的漸近誤差估計(jì)及其與恒定步長的關(guān)系.提供的數(shù)值算例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法的有效性.
　　 4.針對(duì)有狀態(tài)約束的多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化問題，研究了相應(yīng)的分布式優(yōu)化算法的收斂速度以及量化操作對(duì)算法收斂性質(zhì)的影響.對(duì)智能體間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)

5、是實(shí)數(shù)值的情形，以及智能體間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是經(jīng)過確定性量化或者概率量化過的情形，分別給出了相應(yīng)的分布式對(duì)偶平均算法.對(duì)于前者，證明了每個(gè)智能體的狀態(tài)值收斂到最優(yōu)解，并刻畫了收斂速度;對(duì)于后者，考慮了兩種量化操作，給出了相應(yīng)的收斂結(jié)果，并進(jìn)一步得到了算法的漸近誤差的估計(jì)及其與量化精度的關(guān)系.提供的數(shù)值算例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法的有效性.
　　 5.針對(duì)有狀態(tài)約束的多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化問題，提出了一種不依賴于次梯度計(jì)算的分布式免梯度算法.與