切換非線性系統(tǒng)的模糊控制和濾波.pdf

1、現(xiàn)實(shí)中的很多系統(tǒng)和過(guò)程可以建模為切換系統(tǒng)進(jìn)行研究，如電子電路中的混沌發(fā)生器、DC-DC功率轉(zhuǎn)換器、機(jī)器人的控制等等，所以研究切換系統(tǒng)具有深刻的應(yīng)用背景。并且隨著切換系統(tǒng)研究的深入，切換的思想也被廣泛應(yīng)用于其它系統(tǒng)的研究中，如基于切換的方法，研究了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制問(wèn)題及非線性耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步問(wèn)題等等。所以研究切換系統(tǒng)對(duì)其它系統(tǒng)理論的發(fā)展也有著十分重要的意義?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)中普遍存在非線性這一事實(shí)，本論文研究了切換非線性系統(tǒng)的控

2、制和濾波問(wèn)題。然而，非線性的存在使得直接分析切換非線性系統(tǒng)變得十分困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本論文采用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型表示切換非線性系統(tǒng)中的每一個(gè)非線性子系統(tǒng)。通過(guò)采用T-S模糊模型，本論文將所要研究的切換非線性系統(tǒng)建模為切換T-S模糊系統(tǒng)，進(jìn)而研究切換非線性系統(tǒng)的模糊控制和濾波問(wèn)題。本論文將切換系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、模糊控制理論、矩陣?yán)碚摰壤碚搼?yīng)用到切換非線性系統(tǒng)的研究中，采用多Lyapunov函數(shù)和基于

3、時(shí)間依賴的分析技術(shù)，著重研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊控制和濾波問(wèn)題。本論文的主要工作和創(chuàng)新之處如下：
　　1.本論文研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊異步控制問(wèn)題。首先研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊異步H∞控制問(wèn)題；其次研究了脈沖切換非線性系統(tǒng)的模糊異步控制問(wèn)題；最后研究了具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)的模糊異步控制問(wèn)題。通過(guò)采用模糊Lyapunov函數(shù)和模型依賴的平均駐留時(shí)間技術(shù)，針對(duì)這三種情況，本論文分別得出了保守性較低的異步鎮(zhèn)定條件。所

4、有得到的異步鎮(zhèn)定條件均可以表示為線性矩陣不等式，通過(guò)求解這些線性矩陣不等式，可以得到期望的控制器。
　　2.本論文提出了一個(gè)新的性能指標(biāo)即混合H∞和無(wú)源性能指標(biāo)，該性能指標(biāo)包含了加權(quán)H∞性能指標(biāo)和無(wú)源性能指標(biāo)。基于新的性能指標(biāo)，本論文同時(shí)研究了連續(xù)時(shí)間切換非線性系統(tǒng)和離散時(shí)間切換非線性系統(tǒng)的模糊混合H∞和無(wú)源濾波問(wèn)題。通過(guò)采用多Lyapunov函數(shù)和平均駐留時(shí)間技術(shù)，并引入自由矩陣變量，本論文得出了使這兩類切換非線性系統(tǒng)的濾波誤差

5、系統(tǒng)為全局一致漸近穩(wěn)定并且達(dá)到混合H∞和無(wú)源性能指標(biāo)的充分條件。所得的充分條件均以線性矩陣不等式的形式給出。通過(guò)求解這些線性矩陣不等式，可以得到期望的混合H∞和無(wú)源濾波器。
　　3.通過(guò)提出一個(gè)新的性能指標(biāo)即擴(kuò)展耗散性能指標(biāo)，本論文以一個(gè)統(tǒng)一的框架研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊加權(quán)H∞、無(wú)源、L2L∞和耗散控制問(wèn)題?；跀U(kuò)展耗散性能指標(biāo)，并采用多Lyapunov函數(shù)和平均駐留時(shí)間技術(shù)，本論文以線性矩陣不等式的形式得出了更具一般性的狀態(tài)

6、反饋鎮(zhèn)定條件。通過(guò)求解這些線性矩陣不等式，可以得到期望的狀態(tài)反饋控制器以使得閉環(huán)切換非線性系統(tǒng)是全局一致漸近穩(wěn)定的并且滿足新的性能指標(biāo)。
　　4.本論文研究了具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)的模糊H∞濾波問(wèn)題。如果切換系統(tǒng)中含有不穩(wěn)定子系統(tǒng)，那么通過(guò)系統(tǒng)增量技術(shù)構(gòu)造的濾波誤差系統(tǒng)必含有不穩(wěn)定濾波誤差子系統(tǒng)。當(dāng)切換系統(tǒng)切換至不穩(wěn)定子系統(tǒng)時(shí)，濾波誤差系統(tǒng)的狀態(tài)將發(fā)散，使得濾波器不能很好地估計(jì)原系統(tǒng)的輸出。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本論文構(gòu)造了

7、一組模型依賴的具有Luenberger觀測(cè)器特性的濾波器。通過(guò)該濾波器，本論文得出的濾波誤差系統(tǒng)不含有不穩(wěn)定濾波誤差子系統(tǒng)。通過(guò)采用多Lyapunov函數(shù)和模型依賴的平均駐留時(shí)間技術(shù)，本論文以線性矩陣不等式的形式給出了使濾波誤差系統(tǒng)為全局一致漸近穩(wěn)定的充分條件，并且該條件具有較低的保守性。通過(guò)求解這些線性矩陣不等式，可以得到具有Luenberger觀測(cè)器特性的濾波器。
　　5.針對(duì)含有不確定性的不具有穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)，通

8、過(guò)構(gòu)造一類新穎的Lyapunov函數(shù)，本論文研究了該類切換非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題。其中，新構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)具有切換瞬間下降的特性。為了得到保守性較低的結(jié)果，本論文又進(jìn)一步將該Lyapunov函數(shù)同參數(shù)依賴的穩(wěn)定性思想結(jié)合在一起，構(gòu)造出切換下降的參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)?；谇袚Q下降的參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)和最大平均駐留時(shí)間技術(shù)，本論文得出了不具有穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定條件，且該條件可以表示為線性矩陣不