切換非線性系統(tǒng)的約束預(yù)測(cè)控制.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它由若干子系統(tǒng)組成，用切換律來表征在不同子系統(tǒng)之間的切換方式。它的穩(wěn)定控制問題是一個(gè)重要的研究問題。通常的預(yù)測(cè)控制方法可以很好的處理系統(tǒng)約束，具有較強(qiáng)的魯棒性，并使得系統(tǒng)穩(wěn)定，但都首先假設(shè)其中的優(yōu)化問題初始可行，而對(duì)于初始穩(wěn)定區(qū)域并沒有具體的描述。本文針對(duì)切換非線性系統(tǒng)，在其變量受約束的情況下，討論了穩(wěn)定預(yù)測(cè)控制的設(shè)計(jì)和應(yīng)用問題。具體內(nèi)容有： 1.針對(duì)具有不確定性和變量約束的非線性切換系統(tǒng)，提出

2、了一種基于李亞普諾夫函數(shù)的預(yù)測(cè)控制方法，其中狀態(tài)約束分為兩種情況：一是要求狀態(tài)變量在所有時(shí)刻都滿足約束(稱為硬約束)；另一種是允許狀態(tài)在某些時(shí)刻超出約束(稱為軟約束)。主要思想是：對(duì)切換系統(tǒng)的每一個(gè)子系統(tǒng)，在輸入和狀態(tài)均受約束的情況下，設(shè)計(jì)基于李亞普諾夫函數(shù)的有界控制器和預(yù)測(cè)控制器，并在兩者之間適當(dāng)切換，以得到初始穩(wěn)定區(qū)域的描述并使得子閉環(huán)系統(tǒng)保持穩(wěn)定。對(duì)整個(gè)切換系統(tǒng)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那袚Q律，以保證：1)在切換時(shí)刻，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)處在切入系統(tǒng)

3、的穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)；2)切入模塊的李亞普諾夫函數(shù)是非增的，從而可保證穩(wěn)定性。在狀態(tài)變量的約束是軟約束時(shí)，對(duì)每一子模塊首先設(shè)計(jì)一個(gè)控制策略,盡快將狀態(tài)控制進(jìn)初始穩(wěn)定區(qū)域，然后再利用穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的控制律使系統(tǒng)穩(wěn)定。 2.針對(duì)一類輸入變量受約束且狀態(tài)不可測(cè)的非線性切換系統(tǒng)，提出了一種混合非線性預(yù)測(cè)控制方案。其主要思想是：利用李亞普諾夫函數(shù)和狀態(tài)觀測(cè)器，設(shè)計(jì)在預(yù)測(cè)控制器和有界反饋控制器之間適當(dāng)切換的混雜控制器，以得到初始穩(wěn)定區(qū)域的描述并使得子系

4、統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定；對(duì)整個(gè)切換系統(tǒng)，基于狀態(tài)估計(jì)，設(shè)計(jì)在各組件間平穩(wěn)切換的切換律，以保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。最后通過對(duì)一個(gè)化工過程實(shí)例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提控制方法的有效性。 3.針對(duì)一類帶有不確定性和變量約束的切換非線性系統(tǒng)，在狀態(tài)不可測(cè)的情況下，基于狀態(tài)觀測(cè)器和李亞普諾夫函數(shù)，提出了一種混雜預(yù)測(cè)控制方案，使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。主要思想是：基于李亞普諾夫函數(shù)和狀態(tài)觀測(cè)器，設(shè)計(jì)混雜預(yù)測(cè)控制器，以使子閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，并得到初始穩(wěn)定區(qū)域的一個(gè)

5、描述；對(duì)整個(gè)切換系統(tǒng)，基于狀態(tài)估計(jì)，設(shè)計(jì)在各組件間平穩(wěn)切換的切換律，以保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。通過一個(gè)化工過程例子的仿真驗(yàn)證，說明了此方法的有效性。 4.考慮一類帶有不確定性的切換非線性系統(tǒng)，其子系統(tǒng)是嚴(yán)格反饋型的非線性系統(tǒng)?；诙嗬顏喥罩Z夫函數(shù)方法和反步法，提出了一種魯棒自適應(yīng)控制器和切換規(guī)則的設(shè)計(jì)方法。系統(tǒng)的未知不確定性及外界干擾不要求線性增長(zhǎng)速度，并由模糊系統(tǒng)在線逼近，利用反步法設(shè)計(jì)了子系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制器，并證明

6、了子閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時(shí)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那袚Q律保證了整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將所提出的方法應(yīng)用于一個(gè)數(shù)值例子，結(jié)果表明了所提出方法的有效性。 5.當(dāng)預(yù)測(cè)模型與實(shí)際系統(tǒng)之間有較大偏差時(shí)，預(yù)測(cè)控制器的性能會(huì)變得比較差，故在系統(tǒng)存在不確定性時(shí)，增強(qiáng)預(yù)測(cè)控制方法的魯棒性是必要的。然而通過一種控制策略來應(yīng)對(duì)所有的不確定性通常是比較困難的。可以針對(duì)每一種不確定性設(shè)計(jì)不同的控制策略，然而其計(jì)算量過大不利于實(shí)際應(yīng)用。鑒于此，基于臨近極點(diǎn)定理給出了一種