人教版七年級上冊第6講數(shù)形結合——數(shù)軸壓軸題

1、1 / 12第 6 講 數(shù)形結合 數(shù)形結合——數(shù)軸壓軸題 數(shù)軸壓軸題【板塊一】數(shù)軸上的行程問題 【板塊一】數(shù)軸上的行程問題方法技巧 方法技巧此類問題一般已知起點、路程（距離） 、速度，在運動后滿足一定距離條件，求點運動后所表示的數(shù)．一般較為簡單的問題可用算術方法先求運動時間，再求運動路程，從而得點表示的數(shù)，此類問題一般有多種情況，注意分類討論，但這里建議采用設未知數(shù)，用絕對值表示數(shù)軸上兩點間的距離的方法列式計算，一來比較簡潔通用，二來

2、不易掉解，這類問題也可能交換部分題設和結論反過來求，方法反之亦然.【例 1】如圖，數(shù)軸上 A，B 兩點所對應的數(shù)分別為－8，4，A，B 兩點各自以一定的速度同時運動，且點 A 運動速度為 2 個單位/秒.（1）若 A，B 兩點相向而行，在原點處相遇，求點 B 運動的速度（2）若 A，B 兩點從開始位置上同時按照（1）中的速度向數(shù)軸正方向運動，多少秒鐘后，A，B 與原點距離相等？【例 2】如圖，A，B 分別為數(shù)軸上的兩點，點 A 對應的數(shù)

3、為－10，點 B 對應的數(shù) 90．現(xiàn)有一電子螞蟻 P從 A 出發(fā)，以 3 個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子媽蟻 Q 恰好從 B 點出發(fā)，以 5 個單位/秒的速度向左運動，求經(jīng)過多長時間兩只電子媽蟻在數(shù)軸上相距 20 個單位？3 / 12（3）此時在快車 AB 上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客 P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間 t 秒鐘內，他的位置 P 到兩列火車頭 A，C 的距離和加上到兩列火車超 B，D 的距離和是一個不變的值（即