高中數(shù)概率學第十章10．110.1.4

1、概率的基本性質(zhì)網(wǎng)18 IS曾因(教師獨具內(nèi)容)課程標準：結合實例，理解概率的性質(zhì)，掌握隨機事件 概率的運算法那么.教學重點：隨機事件概率的運算法那么.教學難點：利用隨機事件概率的運算法那么解題.核心概念掌握©知識導學知識點概率的基本性質(zhì)性質(zhì)1對任意的事件A,都有回PG4)N0.=0.性質(zhì)3如果事件A與事件5互斥，那么3G4 U 3)=因P(A)+P(B).推廣 如果事件4,…，A,九兩兩互斥，那么事件A1LM2U…UA〃?發(fā)生

2、的概率等于這m個事件分別發(fā)生的概率之和，即P(A U A2U ? ? ? U A?,)=P(Ai)+P(A2) + ??? + P(4Q.性質(zhì)4如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(8)=暨J—4(4), P(A)性質(zhì)5如果那么P(A)WP(8),易得性質(zhì)6設A, 3是一個隨機試驗中的兩個事件,我們有P(A U 3) = P(Q + P(B) 一P(AG8).@ 新知拓展1 .如何應用互斥事件的概率加法公式(1)將一個事件的概率問題分

3、拆為假設干個互斥事件，分別求出各個事件的概 率，然后利用互斥事件的概率加法公式求出結果.(2)運用互斥事件的概率加法公式解題時，首先要分清事件之間是否互斥，同 時要學會把一個事件分拆為幾個互斥事件，做到不重不漏.(3)常用步驟：①確定各事件彼此互斥；②求各個事件分別發(fā)生的概率，再求其和.2 .對立事件與P(A)+P(8)=1的關系性質(zhì)2 必然事件的概率為1,不可能事件的概率為。，即 P(Q)=T, P(°)名醫(yī)生”為事件C,

4、 “派出3名醫(yī)生”為事件。，“派出4名醫(yī)生”為事件區(qū)“派出5名及5名以上醫(yī)生”為事件尸，事件A, B, C, D, E,尸彼此互斥，且P(A)=0.1, P(B)=0.16,尸(。=0.3, P(D)=0.2, P(E)=0.2, P(F)=0.04.(1) “派出醫(yī)生至多 2 人”的概率為 P(AU3UC) = P(A) + P(3) + P(C)=0.1 + 0.16+0.3=0.56.(2)解法一：“派出醫(yī)生至少2人”的概率為P(

5、CUOUEUF) = P(C)+P(Z)) + P(E)+P(F)=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74.解法二：“派出醫(yī)生至少2人”的概率為l—P(AUB)=l—0.1—0.16=0.74.解決事件概率問題，首先應結合互斥事件和對立事件的定義分析出是不是互 斥事件或對立事件，再選擇概率公式進行計算.■跟蹤訓練1一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球.從 中隨機取出1球，求：(1)取出1球是紅球或

6、黑球的概率；(2)取出的1球是紅球或黑球或白球的概率.解解法一：(利用互斥事件求概率)記事件4 = ｛任取1球為紅球｝,4=｛任取1球為黑球｝,4=｛任取1球為白球｝,4=｛任取1球為綠球｝,貝!］尸(Ai)=五，尸(A3)=不 P(A4)=五.根據(jù)題意，知事件4, 42, A5, 4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得(1)取出1球是紅球或黑球的概率為51 3P(Ai UA2)=尸(AI)+P(A2)=方+彳=了JL A(2)取出1球是