人教版八上數(shù)學(xué)應(yīng)用“一邊一角”法構(gòu)造全等三角形進(jìn)行線段數(shù)量關(guān)系的證明_第1頁(yè)
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1、1 D CABEF D CABEFCAB DE應(yīng)用“一邊一角”法構(gòu)造全等三角形進(jìn)行線段數(shù)量關(guān)系的證明典型例題： 如圖，△ ABC 為等邊三角形， 點(diǎn) E 在 AB 上， 點(diǎn) D 在 CB 的延長(zhǎng)線上， 且 ED=EC. 探究：圖中是否存在與線段 AE 相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 變式一： 如圖， △ABC 為等邊三角形， 點(diǎn) E 在 AB 上， 點(diǎn) D 在 CB 的延長(zhǎng)線上， 且 ED=EF. 探究

2、線段 BD 、FC 、 AE 的數(shù)量關(guān)系 . 2 FE CABDFE CABDCAB CAB變式二：如圖，△ABC 為等邊三角形， 若點(diǎn) E 在直線 AB 上，點(diǎn) D 在直線 BC 上，且 ED=EC,若△ ABC 的邊長(zhǎng)為 1 ，AE=2 ，求 CD 的長(zhǎng) . 變式三： 如圖，△ ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 在 BA 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) E 在 BC 上， DE=DC ，點(diǎn) F 是 DE 與 AC 的交點(diǎn)，且 DF=FE. （1 ）圖中

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