基于偏微分方程的圖像修復(fù)及其快速算法.pdf

1、數(shù)字圖像處理技術(shù)在現(xiàn)實生活中具有廣泛的應(yīng)用，圖像修復(fù)是其重要的研究內(nèi)容之一。隨著相關(guān)方法、技術(shù)的發(fā)展和引入，圖像修復(fù)方法的研究也取得了很大進(jìn)步。
　　圖像修復(fù)是指對受到某種程度缺失或者損壞的圖像，根據(jù)受損地方周圍的有效信息，通過一定的修復(fù)規(guī)則自動進(jìn)行修復(fù)的過程，直到最后呈現(xiàn)的視覺效果接近或達(dá)到原始圖。當(dāng)前圖像修復(fù)方法主要分為兩類：一類是結(jié)構(gòu)圖像修復(fù)方法，另外一類是紋理合成的方法。傳統(tǒng)的圖像修復(fù)算法一般在修復(fù)效果和耗時上不能兼顧，本

2、文基于全變差（TV）圖像修復(fù)模型研究基礎(chǔ)上，引入交替方向乘子法（ADMM），給出兩類圖像修復(fù)模型的快速數(shù)值求解算法。
　　本文主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下：
　　（1）介紹三個最經(jīng)典的基于偏微分方程的圖像修復(fù)模型,找出每個修復(fù)模型優(yōu)缺點產(chǎn)生的數(shù)學(xué)機(jī)理及其相應(yīng)解決辦法。
　?。?）將TV修復(fù)模型和ADMM快速算法結(jié)合起來,給出TV修復(fù)模型改進(jìn)的快速數(shù)值求解方法。
　　（3）針對 TV修復(fù)模型在保紋理細(xì)節(jié)方面的不足，本文提出