數(shù)量方法二考試重要公式

1、《數(shù)量方法》 《數(shù)量方法》 通過(guò)寶典 通過(guò)寶典第一章 第一章 數(shù)據(jù)的整理和描述 數(shù)據(jù)的整理和描述一、 數(shù)據(jù)的分類：按照描述的事物分類：1． 分類型數(shù)據(jù)：描述的是事物的品質(zhì)特征，本質(zhì)表現(xiàn)是文字形式2． 數(shù)量型數(shù)據(jù)：事物的數(shù)量特征，用數(shù)據(jù)形式表示3． 日期和時(shí)間型數(shù)據(jù)。按照被描述的對(duì)象與時(shí)間 的關(guān)系分類：1． 截面數(shù)據(jù)：事物在某一時(shí)刻的變化情況，即橫向數(shù)據(jù)2． 時(shí)間序列數(shù)據(jù)：事物在一定的時(shí)間范圍內(nèi)的變化情況，即縱向數(shù)據(jù)3． 平行數(shù)據(jù)：是截

2、面數(shù)據(jù) 與 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的組合二、 數(shù)據(jù)的整理 和 圖表顯示：1． 組距分組法：1) 將數(shù)據(jù)按上升順序排列，找出最大值 max 和 最小值 min2) 確定組數(shù)，計(jì)算組距 c3) 計(jì)算每組的上、下限（分組界限） 、組中值及數(shù)據(jù)落入 各組的頻數(shù) vi (個(gè)數(shù))和頻率 （ i f） ，形成 頻率分布表? ? ? ? mimi ivy v11 ＝ 頻數(shù)的和組中值）的和 （頻數(shù) 平均數(shù)4) 唱票記頻數(shù)5) 算出組頻率，組中值6) 制表2．

3、餅形圖：用來(lái)描述和表現(xiàn)各成分或某一成分 占全部的百分比。注意：成分不要多于 6 個(gè)，多于 6 個(gè) 一般是從中選出 5 個(gè)最重要的，把剩下的全部合并成為“其他” ；成分份額總和必須是 100％；比例必須于扇形區(qū)域的面積比例一致。3． 條形圖：用來(lái)對(duì)各項(xiàng)信息進(jìn)行比較。當(dāng)各項(xiàng)信息的標(biāo)識(shí)較長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量采用條形圖。4． 柱形圖：如果是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，應(yīng)該用橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)大小，即應(yīng)當(dāng)使用柱形圖

4、，好處是 可以直觀的看出事物隨時(shí)間變化的情況。5． 折線圖：明顯表示趨勢(shì)的圖示方法。簡(jiǎn)單、容易理解，對(duì)于同一組數(shù)據(jù)具有唯一性。6． 曲線圖：許多事物不但自身逐漸變化，而且變化的速度也是逐漸變化的。具有更加自然的特點(diǎn)，但是不具有唯一性。7． 散點(diǎn)圖：用來(lái)表現(xiàn)兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，以及數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)。8． 莖葉圖：把數(shù)據(jù)分成莖與葉 兩個(gè)部分，既保留了原始數(shù)據(jù)，又直觀的顯示出了數(shù)據(jù)的分布。三、 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量：1． 平均數(shù)：容易理解，易

5、于計(jì)算；不偏不倚地 對(duì)待每一個(gè)數(shù)據(jù)；是數(shù)據(jù)集地“重心”缺點(diǎn):它對(duì)極端值十分敏感。平均數(shù)＝數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)全體數(shù)據(jù)的總和 ???nix n x11 12． 中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。它的優(yōu)點(diǎn)是 它對(duì)極端值不像平均數(shù)那么敏感，因此，如果包含極端值的數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)，用中位數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)比用平均數(shù)更為恰當(dāng)。3． 眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。缺點(diǎn)是 一個(gè)數(shù)據(jù)集可能沒(méi)有眾數(shù)，也可能眾數(shù)不唯一；優(yōu)點(diǎn)在

6、于它反映了 數(shù)據(jù)集中最常見(jiàn)的數(shù)值，而且它不僅對(duì)數(shù)量型數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)都是數(shù)值）有意義，它對(duì)分類型數(shù)據(jù)集也有意義；并且能夠告訴我們最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等產(chǎn)品特征。4． 分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（加權(quán)平均）：為組數(shù)，vi 為第 i 組頻數(shù)，yi 為第 i 組組中值。? ? ? ? mimi ivy v11 ＝ 頻數(shù)的和組中值）的和 （頻數(shù) 平均數(shù) mb) 結(jié)合律： C AB BC A C B A C B A ) ( ) ( ) ( ) (

7、? ? ， ? ? ? ?c) 分配律： ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( C A B A C B A C A B A C B A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，d) 對(duì)偶律： B A B A B A B A ? ? ? ? ? ? ，三、事件的概率 與 古典概型：1. 事件 A 發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值 稱為事件 A 發(fā)生的概率，記做： ， p p A P ? ) ( 1 0 ? ? p2. 概率的性質(zhì)

8、：a) 非負(fù)性： 0 ) ( ? A Pb) 規(guī)范性： 1 0 ? ? pc) 完全可加性： ????? ?1 1 ) ( ) (ii i i A P A P ?d) 0 ) ( ? ? Pe) 設(shè) A，B 為兩個(gè)事件，若 ，則有 ，且 B A ? ) ( ) ( ) ( A P B P A B P ? ? ? ) ( ) ( A P B P ?3. 古典概型試驗(yàn)與古典概率計(jì)算：a) 古典概型試驗(yàn)是滿足以下條件地隨機(jī)試驗(yàn)：①.它的樣本空

9、間 包含有限個(gè)樣本點(diǎn) ②. 每個(gè)樣本點(diǎn)的發(fā)生 等可能的。b) 古典概率的計(jì)算： ； NN A P A ? ) (c) 兩個(gè)基本原理：① 加法原理：假如做一件事情有兩類辦法，在第一類辦法中有 m 種不同方法，而在第二類辦法中有 n 種不同方法，那么完成這件事情就有 m+n 種不同方法?？梢酝茝V到有多類辦法的情況；① 乘法原理：假設(shè)做一件事情可以分成兩步來(lái)做，做第一步有 m 種不同方法，做第二步有 n種不同方法，那么完成這件事情有 mn

10、 種不同方法。也可以推廣到多個(gè)步驟的情形。4. 條件概率：在事件 B 發(fā)生的條件下（假定 P（B）>0） ，事件 A 發(fā)生的概率稱為事件 A 在給定事件 B 的條件概率，簡(jiǎn)稱 A 對(duì) B 的條件概率，記做： ； ) () ( ) | ( B PAB P B A P ?5. 概率公式：a) 互逆：對(duì)于任意的事件 A， ； 1 ) ( ) ( ? ? A P A Pb) 廣義加法公式：對(duì)于任意的兩個(gè)事件 A 和 B，， ) (

11、) ( ) ( ) ( AB P B P A P B A P ? ? ? ?廣義加法公式 可以推廣到 任意有限個(gè)事件的并的情形，特別地：) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P ? ? ? ? ? ? ? ? ?c) 減法公式： ——→ ； ) ( ) ( ) ( AB P A P B A P ? ? ? ) ( ) ( ) ( B