行測數量關系的常用公式

1、第1頁共9頁行測常用數學公式行測常用數學公式一、工程問題一、工程問題工作量＝工作效率工作時間；工作效率＝工作量工作時間；工作時間＝工作量工作效率；總工作量＝各分工作量之和；注：在解決實際問題時，常設總工作量為設總工作量為1或最小公倍數最小公倍數二、幾何邊端問二、幾何邊端問題（1）方陣問題：）方陣問題：1.1.實心方陣實心方陣：方陣總人數＝（最外層每邊人數）2=（外圈人數（外圈人數4141）2=N=N2最外層人數＝（最外層每邊人數－1）4

2、2.2.空心方陣：空心方陣：方陣總人數＝（最外層每邊人數）2（最外層每邊人數2層數）2＝（最外層每邊人數層數）層數4=中空方陣的人數?！餆o論是方陣還是長方陣：相鄰兩圈的人數都滿足：外圈比內圈多相鄰兩圈的人數都滿足：外圈比內圈多8人。人。3.N邊行每邊有a人，則一共有N(a1)人。4.4.實心長方陣：總人數=MN外圈人數=2M2N45.5.方陣：總人數=N2N排N列外圈人數列外圈人數=4N4=4N4例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人

3、，問全陣有多少人？解：（10－3）34＝84（人）(2)(2)排隊型：排隊型：假設隊伍有N人，A排在第M位；則其前面有（M1）人，后面有（NM）人(3)(3)爬樓型：爬樓型：從地面爬到第N層樓要爬（N1）樓，從第N層爬到第M層要爬層。NM?三、植樹問題三、植樹問題線型棵數=總長間隔1環(huán)型棵數=總長間隔樓間棵數=總長間隔1（1）單邊線形植樹線形植樹：棵數＝總長間隔＋1；總長=（棵數1）間隔?（2）單邊環(huán)形植樹環(huán)形植樹：棵數＝總長間隔；總長

4、=棵數間隔?（3）單邊樓間植樹樓間植樹：棵數＝總長間隔－1；總長=（棵數1）間隔?（4）雙邊植樹：相應單邊植樹問題所需棵數的2倍。（5）剪繩問題剪繩問題：對折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2NMM＋1）段四、行程問題四、行程問題⑴路程＝速度時間；平均速度＝總路程總時間平均速度型平均速度型：平均速度＝21212vvvv?（2）相遇追及型相遇追及型：相遇問題：相遇距離=（大速度小速度）相遇時間追及問題：追擊距離=（大速度—小速度）追及時間背

5、離問題：背離距離=（大速度小速度）背離時間（3）流水行船型流水行船型：順水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。順流行程=順流速度順流時間=（船速水速）順流時間逆流行程=逆流速度逆流時間=（船速—水速）逆流時間（4）火車過橋型火車過橋型：列車在橋上的時間＝（橋長－車長）列車速度列車從開始上橋到完全下橋所用的時間＝（橋長＋車長）列車速度列車速度=（橋長車長）過橋時間（5）環(huán)形運動型環(huán)形運動型：反向運動：環(huán)形周長=（大速度小速度）相遇時間

6、同向運動：環(huán)形周長=（大速度—小速度）相遇時間第3頁共9頁（3）利息＝本金利率時期；本金＝本利和（1利率時期）。本利和＝本金＋利息＝本金（1利率時期）=；期限利率）（本金??1月利率=年利率12；月利率12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率為102‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”2400（1102％36）=240013672=328128（元）?七、年齡問題七、年齡問題關鍵關鍵是年齡差不變年齡差不

7、變；①幾年后年齡＝大小年齡差倍數差－小年齡②幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差倍數差八、容斥原理八、容斥原理⑴兩集合標準型：滿足條件I的個數滿足條件II的個數—兩者都滿足的個數=總個數—兩者都不滿足的個數⑵三集合標準型：=CBA??CBACACBBACBA???????????⑶三集和圖標標數型：⑷三集和整體重復型：假設滿足三個條件的元素分別為ABC，而至少滿足三個條件之一的元素的總量為W。其中：滿足一個條件的元素數量為x，滿足兩個條件的元

8、素數量為y，滿足三個條件的元素數量為z，可以得以下等式：①W=xyz②ABC=x2y3z九、牛吃草問題九、牛吃草問題核心公式：y=(N—x)T原有草量＝（牛數－每天長草量）天數，其中：一般設每天長草量為X注意：如果草場面積有區(qū)別，如“M頭牛吃W畝草時”，N用代入，此時N代表單位面積上的牛數。WM十、指數增長十、指數增長如果有一個量，每個周期后變?yōu)樵瓉淼腁倍，那么N個周期后就是最開始的AN倍，一個周期前應該是當時的。A1十一、調和平均數十

9、一、調和平均數調和平均數公式：21212aaaaa??等價錢平均價格核心公式：（P1、P2分別代表之前兩種東西的價格）21212ppppp??等溶質增減溶質核心公式：（其中r1、r2、r3分別代表連續(xù)變化的濃度）313122rrrrr??十二、減半調和平均數十二、減半調和平均數核心公式：2121aaaaa??十三、余數同余問題十三、余數同余問題核心口訣：“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數做周期”注意：n的取值范圍為整數，既可以是負值