中考數(shù)學(xué)專題：全等三角判定在二次函數(shù)中的綜合問題(原卷版)

1、專題 專題 36 36 全等三角判定在二次函數(shù)中的綜合問題 全等三角判定在二次函數(shù)中的綜合問題1、已知二次函數(shù) y＝﹣ x2+ x+2 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點（點 B 在點 A 的左側(cè)） ，與 y 軸交于點 C．1232（1）求點 A，B，C 的坐標(biāo)；（2）求證：△ABC 為直角三角形；（3）如圖，動點 E，F(xiàn) 同時從點 A 出發(fā)，其中點 E 以每秒 2 個單位長度的速度沿 AB 邊向終點 B 運動，點F 以每秒 個單位長度

2、的速度沿射線 AC 方向運動．當(dāng)點 F 停止運動時，點 E 隨之停止運動．設(shè)運動時 5間為 t 秒，連結(jié) EF，將△AEF 沿 EF 翻折，使點 A 落在點 D 處，得到△DEF．當(dāng)點 F 在 AC 上時，是否存在某一時刻 t，使得△DCO≌△BCO？（點 D 不與點 B 重合）若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由．2、如圖，已知拋物線 與 x 軸交于 A、B 兩點，其中點 A 的坐標(biāo)為 ，拋物線的頂點 y =32 x2 + b

3、x + 6 3 (2,0)為 P．求 b 的值，并求出點 P、B 的坐標(biāo)； (1)在 x 軸下方的拋物線上是否存在點 M，使 ≌ ？如果存在，請直接寫出點 M 的坐標(biāo)；如果 (2) △ AMP △ AMB不存在，試說明理由．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 y＝ax2＋bx－8 與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C，直6、如圖所示，拋物線 （m＞0）的頂點為 A，直線 與 軸的交點為點 B. 𝑦 =

4、 ?(𝑥? 3𝑚)2 𝑙:𝑦 =33 𝑥?𝑚 𝑦（1）求出拋物線的對稱軸及頂點 A 的坐標(biāo)（用含 的代數(shù)式表示） ； m（2）證明點 A 在直線 上，并求∠OAB 的度數(shù)； 𝑙（3）動點 Q 在拋物線對稱軸上，問：拋物線上是否存在點 P，使以點 P、Q、A 為頂點的三角形與△OAB全等？若存在，求出 的值，并寫

5、出所有符合上述條件的點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. m7、如圖 1，拋物線 y1=ax2﹣ x+c 與 x 軸交于點 A 和點 B（1，0） ，與 y 軸交于點 C（0， ） ，拋物線 y1 的頂1234點為 G，GM⊥x 軸于點 M．將拋物線 y1 平移后得到頂點為 B 且對稱軸為直線 l 的拋物線 y2．8、（1）求拋物線 y2 的解析式；（2）如圖 2，在直線 l 上是否存在點 T，使△TAC 是等腰三角形？若存在，請求出