北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章 一元二次方程 單元練習(xí)

1、1 / 6第 2 章 一元二次方程 一元二次方程一．選擇題 一．選擇題1．下列方程中是一元二次方程的是（ ．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A．xy xy+2 +2＝1 B．C．x2＝0 D．a(chǎn)x ax2+bx bx+c＝02．將一元二次方程 ．將一元二次方程 3x2+1 +1＝6x 化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為 化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為 1，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分 ，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ 別為（ ）A．3，﹣ ，﹣6 B

2、．3，6 C．3，1 D．3x2，﹣ ，﹣6x3．下列說法不正確的是（ ．下列說法不正確的是（ ）A．方程 ．方程 x2＝x 有一根為 有一根為 0B．方程 ．方程 x2﹣1＝0 的兩根互為相反數(shù) 的兩根互為相反數(shù)C．方程（ ．方程（x﹣1）2﹣1＝0 的兩根互為相反數(shù) 的兩根互為相反數(shù)D．方程 ．方程 x2﹣x+2 +2＝0 無實(shí)數(shù)根 無實(shí)數(shù)根4．方程 ．方程 x2+m＝0 有實(shí)數(shù)根的條件是（ 有實(shí)數(shù)根的條件是（ ）A．m＞0 B

3、．m≥0 C．m＜0 D．m≤05．用配方法解方程 ．用配方法解方程 x2﹣4x﹣2＝0 變形后為（ 變形后為（ ）A． （x﹣2）2＝6 B． （x﹣4）2＝6 C． （x﹣2）2＝2 D． （x+2 +2）2＝66．一元二次方程 ．一元二次方程 x2﹣5x+7 +7＝0 的根的情況是（ 的根的情況是（ ）A．兩個(gè)實(shí)根和為 ．兩個(gè)實(shí)根和為 5 B．兩個(gè)實(shí)根之積為 ．兩個(gè)實(shí)根之積為 7C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D

4、．沒有實(shí)數(shù)根 ．沒有實(shí)數(shù)根7．關(guān)于 ．關(guān)于 x 的方程 的方程 x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0 的兩根互為相反數(shù)，則 的兩根互為相反數(shù)，則 k 的值為（ 的值為（ ）A．± ．±2 B．2 C．﹣ ．﹣2 D．不能確定 ．不能確定8．某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng) ．某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng) 7 英寸，寬 英寸，寬 5 英寸） 英寸） ；將 ；將照片貼在一張矩

5、形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照 照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的 片面積的 3 倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為 倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為 x 英寸（如圖） 英寸（如圖） ，下面所列方程正確的是 ，下面所列方程正確的是（ ）3 / 6（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額； ）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額；（2）去年，該商店

6、 ）去年，該商店 7 月份的營(yíng)業(yè)額為 月份的營(yíng)業(yè)額為 350 350 萬元， 萬元，8、9 月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同， 月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同， “十 “十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額與 一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額與 9 月份的營(yíng)業(yè)額相等．求該商店去年 月份的營(yíng)業(yè)額相等．求該商店去年 8、9 月份營(yíng)業(yè)額 月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率． 的月增長(zhǎng)率．21 21．新定義：如果一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是另外一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積的一半， ．新定義：

7、如果一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是另外一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，則這個(gè)矩形是另一個(gè)矩形的“減半”矩形． 則這個(gè)矩形是另一個(gè)矩形的“減半”矩形．（1）已知矩形 ）已知矩形 ABCD ABCD 的長(zhǎng) 的長(zhǎng) 12 12、寬 、寬 2，矩形 ，矩形 EFGH EFGH 的長(zhǎng) 的長(zhǎng) 4、寬 、寬 3，試說明矩形 ，試說明矩形 EFGH EFGH 是矩形 是矩形ABCD ABCD 的“減半”矩形． 的“減半”矩形．（2）矩形的長(zhǎng)和寬分別為 ）矩形

8、的長(zhǎng)和寬分別為 2，1 時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說明 時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說明理由． 理由．22 22．已知關(guān)于 ．已知關(guān)于 x，y 的方程組 的方程組 與 的解相同． 的解相同．（1）求 ）求 a，b 的值； 的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為 ）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為 2 ，另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于 ，另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程 的方程 x2+ax ax+b＝0的解．試判斷該三角