直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)(曬課)

1、4.1.1 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)武威第十五中學(xué) 尹尚智教材分析 教材分析:圓的教學(xué)在平面解析幾何乃至整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又為后面的圓和圓的位置關(guān)系作了鋪墊，對(duì)后面的解題及幾何證明，將起到重要的作用。解決直線與圓的位置關(guān)系的思想、方法也為以后解決高考重點(diǎn)問(wèn)題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題提

2、供思想、方法上的鋪墊。學(xué)情分析： 學(xué)情分析：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的知識(shí)，還有圓錐曲線的知識(shí)。能夠解決一些基本題型，掌握了解析幾何的一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。但是因?yàn)殚g隔時(shí)間比較長(zhǎng)，所以有些知識(shí)有些淡忘，特別對(duì)某些題型該注意的問(wèn)題比較模糊。另外對(duì)知識(shí)的掌握上還是不夠熟練，規(guī)律方法的總結(jié)上缺乏系統(tǒng)性。所以這節(jié)課主要是通過(guò)典型題目起到復(fù)習(xí)基本知識(shí)總結(jié)規(guī)律的作用，其實(shí)解析幾何中圓與圓錐曲線的解題方法有很多共性，在后面設(shè)置一個(gè)難度稍大，比較

3、綜合的題目，起到深化知識(shí)，統(tǒng)一方法的作用。教學(xué) 教學(xué)目標(biāo)： 目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。 過(guò)程與方法目標(biāo) 過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等

4、價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度目標(biāo) 情感與態(tài)度目標(biāo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。興趣，并激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)： 重點(diǎn)： 1 理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系。2 直線與圓的

5、三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。難點(diǎn) 難點(diǎn)： 1 學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系。2 初步掌握相交弦長(zhǎng)公式，會(huì)求直線與圓的相交弦長(zhǎng)。教學(xué)方法 教學(xué)方法 ： 本節(jié)課采用“問(wèn)題－探究”教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使學(xué)生思維保持活躍，在不斷的思考中掌握知識(shí)點(diǎn)。（3）當(dāng) d＜r 時(shí)，直線 l 與圓 C 相交；代數(shù)法：（1）當(dāng) ＜0 時(shí)時(shí)，直線 l 與圓 C 相離； ?（2

6、）當(dāng) ＝0 時(shí)，直線 l 與圓 C 相切； ?（3）當(dāng) ＜0 時(shí)，直線 l 與圓 C 相交； ?維。 。例 1：如圖，已知直線 l：0 6 3 ? ? ? y x和圓心為 C 的圓 0 4 22 2 ? ? ? ? y y x ，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo) 師生共同討論后由學(xué)生求解;方法一，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（幾何法）方法二，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系，就是

7、看由它們的方程組成的方程組有無(wú)實(shí)數(shù)解。（代數(shù)法）本題是對(duì)前面討論結(jié)果的應(yīng)用，相對(duì)較為簡(jiǎn)單，雖然是例題，但更大程度是為了起到課時(shí)訓(xùn)練的目的。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握直線與圓的位置關(guān)系。問(wèn)題解決： 問(wèn)題解決：以 10km 為單位長(zhǎng)度，寫出直線和圓的方程，引導(dǎo)學(xué)生求解得出答案。提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。例 2 已知過(guò)點(diǎn) M (–3，–3)的直線 l 被圓 x2 + y2 + 4y –21 = 0 所截得的弦長(zhǎng)為 4 5 ，求直線 l 的方程